Matematik
Kuglen i rummet
01. maj 2005 af
spiderwebby (Slettet)
Hvordan kommer jeg i gang med følgende opgave:
I et koordinatsystem i rummet er givet et punkt C(1,-3,1). En kugle K, der har centrum i C, tangerer den plan, der indeholder koordinatsystemets første- og tredjeakse.
1. Bestem en ligning for kuglen K
Kuglen K skærer den plan, der indeholder koordinatsystemets første- og andenakse, i en cirkel.
2. Bestem radius i denne cirkel
I skal have tak for hjælpen allerede nu
I et koordinatsystem i rummet er givet et punkt C(1,-3,1). En kugle K, der har centrum i C, tangerer den plan, der indeholder koordinatsystemets første- og tredjeakse.
1. Bestem en ligning for kuglen K
Kuglen K skærer den plan, der indeholder koordinatsystemets første- og andenakse, i en cirkel.
2. Bestem radius i denne cirkel
I skal have tak for hjælpen allerede nu
Svar #1
01. maj 2005 af Epsilon (Slettet)
1. Eftersom kuglen tangerer xz-planen, må afstanden fra C til denne plan nødvendigvis være kugleradien, r. Bemærk, at xz-planen er mængden af punkter på formen
(x,0,z)
så en ligning for xz-planen er
y = 0
Kugleradien kan så beregnes af punkt-plan-afstandsformlen.
2. Find en ligning for xy-planen og indsæt denne i kuglens ligning. Radius i skæringscirklen følger da umiddelbart.
//Singularity
(x,0,z)
så en ligning for xz-planen er
y = 0
Kugleradien kan så beregnes af punkt-plan-afstandsformlen.
2. Find en ligning for xy-planen og indsæt denne i kuglens ligning. Radius i skæringscirklen følger da umiddelbart.
//Singularity
Skriv et svar til: Kuglen i rummet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.