Matematik
i en park..
I en park skal der anlægges en trekantet scene samt et publikumsområde. Sammen med
scenen danner publikumsområdet et rektangel med sidelængderne 2x og y.
Publikumsområdet er på tre sider afgrænset af et hegn (se skravering på figur). Den
samlede længde af hegnet skal være 300 m.
a) Bestem y udtrykt ved x, og bestem arealet af publikumsområdet udtrykt ved x.
hvordan gør jeg det?
opgaven er vedhæftet, hvor der er billede af scenen. det er opgave 13
Svar #2
11. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Nej, der er ikke tale om optimering.
Opskriv længden af hegnet, der dækker de tre sider. De to sider har hver længden y, og den tredje side har længden 2x. Den samlede længde af hegnet skal være 300m . Derved kan y udtrykkes som funktion af x.
Beregn endelig arealet af publikumsarealet = rektangel minus trekant, udtrykt ved x.
Svar #4
11. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#3
Genlæs vejledningen i #2. Hvad er længderne af de tre sider, der skal dækkes af hegn? Svaret står i #2.
Hegnets længde er y + y + 2x , og det skal også være 300m , så
y + y + 2x = 300m , eller
2y + 2x = 300m , hvoraf
y = 150m - x
Bestem nu arealet af publikumsområdet.
Svar #5
11. januar 2011 af hippo746 (Slettet)
Andersen 11
Du laver en fejl, da længden af hegnet ikke er 2y+2x men kun y+2x, da scenen udgør den fjerde side. Y=300m-2*x
Svar #6
11. januar 2011 af misshj (Slettet)
så det er y+2x=300m
y=300m-2x? som er svaret? men jeg ved ikke helt hvordan jeg får bestemt arealet af publikumsarealet...
Svar #7
11. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#5
Fejlen er på din side, hvis du kigger på figuren i opgaven. De to langsider er hver y, mens scenesiden er 2x . Check it out.
#6
Beregningen i #4 er korrekt.
Svar #8
11. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#6
Arealet af rektanglet er y·2x = 2x·(150m -x) = 300m·x - 2·x2
Arealet af den trekantede scene er (1/2)·x·2x = x2 , der skal trækkes fra rektanglets areal.
Arealet af publikumsområdet er derfor
A = 300m·x - 3·x2
Svar #10
12. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#9
Det er da ikke at være sur at gøre opmærksom på en fejl.
Svar #11
12. januar 2011 af YoungSlowy (Slettet)
Det er menneskeligt at fejle, men også menneskeligt at rette op på sine fejl. :-)
Svar #13
02. februar 2011 af sadu (Slettet)
Hey Anders du er bare en geni!!!!! :)
men når jeg udregner dette 2x·(150m -x) så giver det ikke 300m·x - 2·x2 på TI InterActive
ved du hvorfor?? for jeg skal helst vise opgaven på TI InterActive.
Svar #15
02. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#13
Jeg har ingen anelse om, hvad du beregner på din lommeregner. Det er jo simpel hovedregning, så hvorfor bruge lommeregner til det?
Svar #16
02. februar 2011 af sadu (Slettet)
Det fordi, vi skal vise hele udregningen på TI InterActive...
Svar #17
03. februar 2011 af sadu (Slettet)
hey Anders..
jeg er ikke lige sikker på opg. 8 c) (fra det vedhæftet fil).. jeg har altså lavet a'ern og b'ern. kunne du hjælpe mig med c'ern
Svar #18
03. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#17
Find den afledede af L(t) og indsæt t=24 i forskriften for L'(t) .
Svar #19
03. februar 2011 af sadu (Slettet)
ok det har jeg så gjort, men hvad står det for, altså hvad fortæller resultatet os.
Svar #20
03. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#19
L'(t) er væksthastigheden for en musling med den pågældende alder.