Matematik
arealet funktioner
Hej nogen der vil hjælpe mig med at løse dette , synes det er en indviklet opgave.
En funktion f er givet ved: f(x)= (10x)/x2 +1 , x≥0
punktmængden M er afgrænset af grafen for f, x-aksen og linjen x=a.
a) bestem arealet af M udtrykket ved a.
b) Bestem konstanten a, således at arealet bliver lige med 5.
Svar #1
13. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Mener du
f(x) = 10x/(x2 + 1) , x ≥ 0 ?
a) Punktmængdens areal er
A(a) = 0∫a f(x) dx
Beregn integralet ved at benytte substitutionen t = x2 + 1 , dt = 2x·dx
b) Løs dernæst ligningen A(a) = 5 .
Svar #3
13. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Men stadig har vi
A(a) = 0∫a 10x/(x2 + 1) dx = 1∫(a^2)+1 (5/t) dt = [5·ln(t)](a^2)+11 = 5·ln(a2 + 1)
Løs nu ligningen A(a) = 5.
Skriv et svar til: arealet funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.