Matematik
Differenskvotient og differentialkvotient
Hejsan! :D
Jeg har lige et par spørgsmål, til min emneopgave i differentialregning. Håber I kan hjælpe mig med dem!
1. Når jeg skal forklare begrebet: differenskvotient, og differentialkvotient - hvad skal jeg så skrive?
De eneste ting jeg ved om ovenstående (som min lærer har sagt) er, at under differenskvotient skal skrive: delta y / delta x = hældning for sekant.
Og i differentialkvotient: dy / dx = hældningen for tangenten = f'(x) = lim (grænseværdi) delta y / delta x.
Hvad skal man mere skrive?
2. Og så skal jeg forklare sammenhængen mellem differenskvotienten og differentialkvotienten. Der er jeg også rimelig lost :/
På forhånd mere end tak for hjælpen!
Mvh. Klara :-)
Svar #2
15. januar 2011 af klara1013 (Slettet)
Okay, har jeg forstået det rigtigt: tangentens hældning er differentialkvotienten?
Svar #4
15. januar 2011 af pigen10 (Slettet)
forresten vil jeg anbefale, at du bruger frividen.dk.... stor hjælp;)
videoen overfor er nemlig også af hjemmesiden
Svar #5
15. januar 2011 af klara1013 (Slettet)
Okay tusind tak! :D
Så det er nogenlunde sådan, at differenskvotienten er et andet ord for at finde f'(x). Altså den differentierede. Og differentialkvotienten er så tangentens hældning.
F.eks. f(x) = x*2
f'(x) = 2x
differentialkvotienten er så 2x, altså tangentens hældning?
(Hvis jeg har forstået videoen nogenlunde korrekt? :D)
Svar #6
15. januar 2011 af SuneChr
Differentialkvotienten er rigtig nok grænseværdien af brøken delta y / delta x, når delta x går mod nul. Den sidstnævnte brøk kan du godt kalde differenskvotienten, så længe nævneren endnu ikke er meget, meget, ....... tæt på nul.
Svar #7
15. januar 2011 af pigen10 (Slettet)
klara:
ja, det er rigtignok;)
Jeg vil også tro, at grænseværdien er sammenhængen mellem differenskvotienten og differentialkvotienten, men nu hellere ikke så sikker:)
Svar #8
15. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Differentialkvotienten er grænseværdien for differenskvotienten (hvis den eksisterer). Geometrisk svarer differentialkvotienten til tangentens hældningskoefficient, mens differenskvotienten svarer til sekantens hældningskoefficient.
Svar #9
15. januar 2011 af klara1013 (Slettet)
Tusind tak alle sammen! Jeg begynder at forstå det nu :-D
Skriv et svar til: Differenskvotient og differentialkvotient
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.