Matematik
Retvinklet trekant - hjælp
En retvinklet trekant ABC oplyses det, at A = 90 gradder, b = 4 cm, og c= 3 cm
Beregn de resterende stykker i trekanten ABC.
Nogen der kan hjælpe?
Svar #1
16. januar 2011 af peter lind
Brug Pytagoras og dernæst formlerne for de vinklerne i en retvinklet trekant.
Svar #2
16. januar 2011 af MariaJensen2011 (Slettet)
Det er det jeg ikke helt kan finde ud af, finder det meget forvirrende. :/
Håber du kan hjælpe.
Svar #3
16. januar 2011 af LauraWeile (Slettet)
a i anden gange b i anden er ligmed c i anden - pythagoras sætning
(4*4)*(3*3)= 144
Kvadratroden af 144 er resultatet
Svar #4
16. januar 2011 af NejTilSvampe
pythagoras sætning gælder for retvinklede trekanter.
a^2 + b^2 = c^2
Hvor c i denne ligning skal opfattes som hypotenusen (den længste side), mens at i din trekant ABC, er a hypotenusen. Håber ikke det var alt for forvirrende.
vinklerne kan findes med formlen tan(v) = (modstående katete) / (hosliggende katete)
altså tan(v1) = b/c , tan(v2) = c/b
Svar #5
16. januar 2011 af NejTilSvampe
#3 - det er 4^2 + 3^2 , ikke gange
4^2 +3^2 = 16+9 = 25 => a = 5
Svar #6
16. januar 2011 af MariaJensen2011 (Slettet)
Tusind tak Laura, men hvordan finder jeg så graderne for vinklerne?
Svar #8
16. januar 2011 af MariaJensen2011 (Slettet)
Nogen der ved hvordan jeg finder graderne til vinklerne så? :)
Svar #9
16. januar 2011 af Bænkebider (Slettet)
Nu når du skriver A = 90, mener du så C, den rette vinkel?
Svar #10
16. januar 2011 af MariaJensen2011 (Slettet)
Nej A er 90 grader, og derfor er hypotenysen a, osv.
Svar #11
16. januar 2011 af Bænkebider (Slettet)
Ok, vinkel B og C kan findes vha. sinus eller cosinus.
Cos(v) = hosliggende katete / hypotenusen
Sin(v) = modstående katete / hypotenusen.
Svar #12
16. januar 2011 af MariaJensen2011 (Slettet)
så jeg skal sige COS(B)=5/4
SIN(C)=5/3
Eller hvad?
Svar #13
16. januar 2011 af Bænkebider (Slettet)
Hypotenusen er 5, da 4^2 + 3^2 = 5^2
Derfor er vinkel B = sin(B) = 4/5 = 0,8
sin-1(0,8) = 53,1301º
Vinkel C = 180 - 90 - 53,1301 = 36,8699º
Svar #15
16. januar 2011 af NejTilSvampe
det er nemmere at bruge tangens til at finde vinklerne som jeg skrev i #4. Just sayin' :) Fordi at du slipper for at bruge de resultater du har beregnet dig frem til. hvor du evt. kunne have lavet en taste fejl eller ikke ha' taget nok decimaler med. Med tangens skal du kun bruge de oplysninger du fik i opgave beskrivelsen, nemmelig siderne b og c.
Men der er selvfølgelig intet i vejen med at bruge cosinus og sinus, man skal bare være sikker på man ikke har lavet en fejl imens :)
Skriv et svar til: Retvinklet trekant - hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.