Skæring mellem linjer

Du skal se på det som to punkter. Hvis funktionen f(x) betegner antal passager x år efter 2001 har du:

f(0)=42800 og f(8)=35200

En lineær funktion er bestemt ved f(x)=ax+b

Du har altså to ligninger:

42800=a*0+b=b

og

35200=a*8+b

Du indsætter udtrykket for b fra den første ligning og bestemmer a:

35200 = a*8 + 42800 <-> a = (35200-42800)/8= ...

For at bestemme skæringspunktet med x-aksen, sætter du funktionen lig nul.

For at bestemme hvornår y-flyselskabet har flere passagerer, løser du uligheden y>f(x)

 Mange tak 

jeg har et problem med præcis den samme opgave..

hvad er så y=

jeg kan ik gå videre

eller y= 950x , så kan jeg ik mere.

y er givet af opgaven. Er det uligheden, du ikke kan løse?

f(x) = -950x+42800 og y=525x + 24500, altså har du uligheden:

525x+24500 > -950x+42800

Den kan du løse ligesom en almindelig ligning, udover at du skal huske at vende ulighedens retning, hvis du ganger med noget negativt. Altså har du:

525x+950x > 42800-24500 <=>

x > (42800-24500)/(525+950) = ...

Og så vil y-selskabet have flere passagerer når der er gået mere end x år, eftersom de ved x er det samme og y er voksende, mens f er aftagende.

sorry, jeg ved godt hvor du har y=525x + 24500 fra., men den første opgave? er det y= -950x + 42800

Hvis du ser på mit allerførste svar, kan du se udregningerne. En lineær sammenhæng kan opskrives på formen y=ax+b og b er jo givet ud af det første punkt, mens a kan udregnes efter den fremgangsmåde, jeg har beskrevet.

ja.. men så det er rigtigt..?

uligheden er det så ik =12

Nej, den går vist ikke. Så vidt jeg kan se, skulle du komme frem til x>12,4, så svaret er snarere 13, hvis du vil runde logisk op ud fra opgaveformuleringen.

men man affrunder, kun hvis decimaltallet er større end 4..?

men skal jeg så bare skrive resultatet    at  x>13 eller 13 år..?

Det er lidt en smagssag. Det kommer nemlig an på hvordan du betragter år - som noget der kan angives som decimaltal, eller noget, som kun kan angives som hele tal.

Jeg tror det mest korrekte er at skrive at x>12,4, hvilket betyder at der efter 13 år vil være flere passagerer pr. år hos selskab y. Så har du nemlig at det kan angives som et årstal 2001+13 = 2014. Angiver du derimod at det er 12 år, er det i årstallet 2013, der skulle være flere passagerer, og det gælder jo ikke for hele året.

okay mange tak.. !

kan du hjælpe mig med den her:

På en vej kører en bil med hastigheden 80 km/t og en motorcykel med 100 km/t.
 

- Opskriv, for hvert køretøj, variabelsammenhængen mellem den tilbagelagte
strækning i kilometer og tidsforbruget i timer, idet køretøjerne starter deres tur ved
0 km til tiden 0 timer.

Hvis du har strækning = s og tid = t og hastighed =h, kan du skrive:

h = s/t

det kan du omskrive til

s = h*t

Da hastigheden i din opgave er konstant, får du en funktion s(t) med de to variable s og t:

s(t) = h*t

hvor du yderligere ved at

s(0) = h*0 = 0

fordi der er kørt 0 km til tiden t=0

Erstatter du h med dine respektive værdier for hastighed, får du to funktioner, som angiver den tilbagelagte strækning som funktion af tidsforbruget

tak for forklaringen.. men er det i orden, hvis vi laver den sammen med mellemregning, for jeg er ikke helt med på den?