Matematik
Bevis for T = (a2/2)·sin(B)·sin(C)/sin(A)
Jeg har en opgave, som jeg ikke helt ved, hvordan jeg skal løse:
Vis ved hjælp af sinusrelationerne at en trekants areal er givet ved formlen: T = (a2/2)·sin(B)·sin(C)/sin(A)
Jeg ved at T = (1/2)·b·c·sin(A) = (1/2)·a·c·sin(B) = (1/2)·a·b·sin(C) = (a2/2)·sin(B)·sin(C)/sin(A), men ikke hvorfor det er sådan...
Håber I kan hjælpe. :-)
Svar #1
22. januar 2011 af NejTilSvampe
½*a*b = ½a^2*sin(B) / sin(A) - Sin(C) går ud på begge sider
b = a*sin(B) / sin(A) - ½a går ud på begge sider
b/sin(B) = a/sin(A) - del med sin(B) på begge sider
Ser sidste linje bekendt ud?
Skriv et svar til: Bevis for T = (a2/2)·sin(B)·sin(C)/sin(A)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.