Matematik
Differentialregning.
Hejsa!
Vi har fået en rapport for, der omhandler nogle generelle regler og beviser om differentialregning.
Der er dog flere af opgaverne der er meget forvirrende, så vil gerne have lidt hjælp.
Problemet med opgaverne er at vi ikke bare må differentiere ligningerne for at finde løsningerne, men skal benytte følgende definition:
a = y2-y1/x2-x1 = f'(x).
6) Beregn ved hjælp af definitionen på en differentialkvotient f’(4) for funktionen med forskriften
F(x)=x2-5x-2
7) Beregn ved hjælp af definitionen på en differentialkvotient f’(x0) i et vilkårligt punkt x0 for funktionen med forskriften f(x)=x2-5x-2.
8) Beregn f’(1) og f’(5/2) ved hjælp af udtrykket for f’(x0) som du har udledt i opgave 7.
Tegn grafen for f(x) = x2-5x-2 og giv en geometrisk fortolkning af f’(1) og f’(5/2).
Svar #2
24. januar 2011 af peter lind
Det du skriver som definition for differentialkvotient er ikke rigtig. Den kan defineres som grænseværdien af (y2-y1)(x2-x1) for x1 -> x2. Det er mere almindeligt at bruge tretrins reglen: Find (f(x+h)-f(x))/h Forkort ud så meget som muligt. Find grænseværdien for h -> 0
Med den første definition svarer det til find (f(x2)-f(x1))/(x2-x1). Forkort ud . Foretag grænseovergangen x1 ->x2
Det svarer til at kalde x1 for x og x2 for x2 = x+h
Som det første skal du altså finde (f(x+h)-f(x))/h eller det tilsvarende i den anden notation for de aktuelle funktioner.
Skriv et svar til: Differentialregning.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.