Matematik

Trigonometri (højden af a)

24. januar 2011 af Alfredjns (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej er der nogle mennesker derude, der måske kunne forklare mig hvordan jeg finder de resterende sider i en trekant når jeg har følgende informationer om trekanten;

Trekanten ABC er... a = 4 cm, Vinklen af B er 61 grader og højden af lille a er 3 cm, så står der beregn de manglende stykker i trekanten ABC.

Mit problem er nu at jeg ikke ved i hvilken formel jeg skal indsætte højden af lille a, nogen der kan hjælpe?
Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. januar 2011 af peter lind

Brug at arealet af en trekant er ½*højde*grundlinje = ½ * produktet af to sider*sinus af mellemliggende vinkel

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)

Benyt, at højden h_a er katete i en retvinklet trekant, og hvor vinkel B er modstående vinkel til h_a . Siden c er da hypotenuse i denne retvinklede trekant, og vi har

sin(B) = h_a/c , hvoraf

c = h_a/sin(B)

Siden b kan så findes ved hjælp af en cosinusrelation

b² = a² + c² -2ac·cos(B) ,

og endelig kan de to resterende vinkler findes ved brug af sinusrelationerne eller cosinusrelationer.

Skriv et svar til: Trigonometri (højden af a)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.