Matematik
Punktmængde-opgave - HJÆLP!
Hej!
Min opgave lyder:
To funktioner f og g er bestemt ved
f(x) = x2 - k * x og g(x) = k*x ,
hvor k er et positivt tal. Graferne for f og g afgrænser en punktmængde M, der har et areal.
Bestem k, så arealet af M er 36.
Kan nogen hjælpe?
Mvh. og på forhånd tak!
Svar #1
24. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Løs først ligningen f(x) = g(x) , og beregn så det bestemte integral
A(k) = a∫b (g(x) - f(x)) dx ,
hvor a og b er rødderne i ligningen f(x) = g(x) . Løs endelig ligningen A(k) = 36 .
Svar #2
25. januar 2011 af Sunshine01 (Slettet)
Jeg får f(x)=g(x) til x=0 og x=2k ... Men hvad bliver så grænserne for integralet?
Svar #3
25. januar 2011 af mathon
a = 0
b = 2k
og dermed
A(k) = 0∫2k (2kx - x2) dx = [kx2 - (1/3)x3]02k = 36 ............. osv ...........
Svar #4
25. januar 2011 af Sunshine01 (Slettet)
Men så har vi jo en ligning med to ubekendte, så kan vi jo ikke finde k's værdi, når arealet er 36 ?
Svar #5
25. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Du skal jo indsætte grænserne i stamfunktionen i den kantede parentes. Der kommer så en ligning i k ud af det.
Skriv et svar til: Punktmængde-opgave - HJÆLP!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.