Matematik
Vektorer med ubekendte t
07. maj 2005 af
Bredkjær (Slettet)
Følgende vektorer i planen er givet:
OA=(2t,-3t), OB=(1+5t,1+2t), OC=(1+3t,1+4t)
Beregn den værdi af t, for hvilken punkterne A, B og C ligger på en ret linje.
Beregn de værdier af t, for hvilke arealet af trekant ABC er 6.
På forhånd tak for hjælpen,
Mvh Mathias
OA=(2t,-3t), OB=(1+5t,1+2t), OC=(1+3t,1+4t)
Beregn den værdi af t, for hvilken punkterne A, B og C ligger på en ret linje.
Beregn de værdier af t, for hvilke arealet af trekant ABC er 6.
På forhånd tak for hjælpen,
Mvh Mathias
Svar #1
07. maj 2005 af Samuel (Slettet)
Ad a.: Bestem AC og AB v.h.a. indskudssætningen.
Løs det(AC,AB)=0.
Du får to værdier af t. Argumenter for, at det er tale om egentlige vektorer.
Ad b.: Halvdelen af arealet af parallelogrammet udspændt af vektorerne AB og AC er lig arealet af trekant ABC.
Du løser da:
T=6
<=>
(1/2)*|det(AB,AC)|=6
Løs det(AC,AB)=0.
Du får to værdier af t. Argumenter for, at det er tale om egentlige vektorer.
Ad b.: Halvdelen af arealet af parallelogrammet udspændt af vektorerne AB og AC er lig arealet af trekant ABC.
Du løser da:
T=6
<=>
(1/2)*|det(AB,AC)|=6
Svar #2
07. maj 2005 af Bredkjær (Slettet)
Tak for hjælpen! Super nice...
Er der nogen mulighed for, at du ydermere kan hilfe med den bestemte værdi af følgende integrale:
integrale(2x*sqr(x+1))
jeg anvender partiel integration, hvor jeg sætter:
f(x)=sqr(x+1), F(x)=(2/3)*(x+1)*sqr(x+1)
g(x)=2x , g'(x)=2
Derved fås:
(2/3)*(x+1)*sqr(x+1)*2x-(4/3)*int((x+1)*sqr(x+1))
Kan ikke se hvorledes jeg kan komme videre... (grænseværdierne er 1 og 0).
På forhånd tak,
Mvh Mathias
Er der nogen mulighed for, at du ydermere kan hilfe med den bestemte værdi af følgende integrale:
integrale(2x*sqr(x+1))
jeg anvender partiel integration, hvor jeg sætter:
f(x)=sqr(x+1), F(x)=(2/3)*(x+1)*sqr(x+1)
g(x)=2x , g'(x)=2
Derved fås:
(2/3)*(x+1)*sqr(x+1)*2x-(4/3)*int((x+1)*sqr(x+1))
Kan ikke se hvorledes jeg kan komme videre... (grænseværdierne er 1 og 0).
På forhånd tak,
Mvh Mathias
Skriv et svar til: Vektorer med ubekendte t
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.