Matematik
Differentialligning
I en kemisk proces omdannes et stof. Den mængde stof målt i gram, der endnu ikke er omdannet, kaldes m. hastigheden, hvormed stoffet omdannes, er proportional med den mængde, der er tilbage af stoffet og omvendt proportional med (1+t)^3, hvor t er tiden målt i sekunder.
Spørgsmålet lyder:
Opstil en differentialligning for m som funktion af tiden t?
Løs ligningen, når propotionalitetskonstanten er 3, og mængden af stoffet til tiden 0 sekunder er 25g?
Kan simpelthen ikke se hvordan, de skal løses - er der nogen der vil hjælpe?
Svar #1
01. februar 2011 af peter lind
brug et CAS værktøj til det. Hvis CAS værktøj ikke er tilladt kan du også bruge separation af variable.
Svar #2
01. februar 2011 af Cocia (Slettet)
Hmmm vi anvender TII
Som man kender opstilles en differentialligning udfra f.eks. y' = b*ay - men jeg ved ikke hvordan jeg skal opstille denne her?
Svar #3
01. februar 2011 af peter lind
Hastigheden den omdannes med er -dm/dt. denne skal vær proportional med den mængde der er tilbage og omvendt proportional med (1+t)3. proportionalitetsfaktoren er 3
Svar #5
01. februar 2011 af peter lind
Hvis noget er proportional med x betyder det at det kan skrives som en konstant * x. Hvis noget er omvendt proportional med y betyder det at det kan skrives som en konstant/y konstanten kaldes proportionalitetsfaktoren.
Svar #8
01. februar 2011 af Cocia (Slettet)
også er det bare og indsætte de andre tal og så er svaret på b'eren..
Svar #10
01. februar 2011 af peter lind
Ser lige jeg har lavet en tastefejl i 7. Det skal være -dm/dt= k*m/(1+t)3
Svar #11
01. februar 2011 af Cocia (Slettet)
Den havde jeg spottet:
Men jeg får et facit der hedder 37/ ( t+2)^3
den virker lidt underligt - da vi ikke kender k og t?
Svar #12
01. februar 2011 af peter lind
Du skulle nu også få en funktion af t; men rigtigt er det ikke. Du må have tastet forkert ind. Jeg kender ikke Ti, så det kan jeg ikke hjælpe med.
Svar #14
01. februar 2011 af peter lind
Jeg har faktisk ikke regnet den ud; men det bliver noget med en eksponentialfunktion, så vidt jeg kan se.
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.