Matematik
Vektorer - Haster !
Linierne l og m har parameterfremstillingerne
l: (x,y,z) = (1, 3, 3½) + t(–2, 6, -5)
m: (x,y,z) = (4½, 4, 2) + t(1½, 1, -1)
Undersøg om linierne skærer hinanden
Er gået helt i stå ...
Tak på forhånd
Svar #1
03. februar 2011 af peter lind
Du kommer til at skifte navn på den ene af de 2 parametre. Sæt dernæst de 2 parameterfremstilling lig hinanden. Det giver 3 ligninger med 2 ubekendte. Vælg 2 af dem ud og find en løsning. Hvis denne løsning gør den tredje ligning sand skærer de hinanden ellers ikke.
Svar #2
03. februar 2011 af aanalt (Slettet)
Hvad mener du med : " Hvis denne løsning gør den tredje ligning sand" ?
- Hvordan kan jeg vide om den er sand ?
Svar #4
03. februar 2011 af SuneChr
Lommeregneren er intet værd, hvis du ikke forstår, hvordan opgaven løses.
Lommeregneren er kun et hjælpemiddel, når vi kan dét, lommeregneren gør for os.
Svar #5
03. februar 2011 af aanalt (Slettet)
Men jeg forstår det virkelig ikke ?
- Nogen der kan lave den og forklar måske ?
Svar #7
03. februar 2011 af SuneChr
l: (x,y,z) = (1, 3, 3½) + t(–2, 6, -5)
m: (x,y,z) = (4½, 4, 2) + t(1½, 1, -1) Brug s i stedet for t
l: x = 1 - 2*t m: x = 4½ + 1½*s Sæt dem lig med hinanden, så har du første ligning.
Gør det samme ved y´erne og z´erne. Så ta´r vi den derfra!
Svar #8
03. februar 2011 af aanalt (Slettet)
For l:
x=1+(-2)t
y=3+6t
z=3½+(-5)t
For m:
x=4½+1½s
y=4+1s
z=2+(-1)s
Jeg skiftede t til s i linien m.
Svar #9
03. februar 2011 af aanalt (Slettet)
x: 1+(-2)t=4½+1½s
y: 3+6t=4+1s
z: 3½+(-5)t=2+(-1)s
Sådan ?
Svar #10
03. februar 2011 af SuneChr
Første plads i parenteserne er altid x´erne
Anden plads i parenteserne er altid y´erne
Tredie plads i parenteserne er altid z´erne
Svar #12
03. februar 2011 af SuneChr
# 9 Godt. Godt! Vælg nu f.eks. de to øverste ligninger ud, og løs dem m.h.t. s og t.
Svar #13
03. februar 2011 af aanalt (Slettet)
Forstår ikke helt, hvad du mener... Men jeg skal nu sætte de to dem og finde en løsning, ligesom #1 ?
Svar #14
03. februar 2011 af peter lind
Jeg ved ikke hvad du mener med at "sætte de to af dem"; men du skal simpelthen vælge 2 af de 3 ligninger. Det nemmest er nok bare at vælge de 2 første.
Svar #15
03. februar 2011 af aanalt (Slettet)
(1+(-2)t=4½+1½s)+(3+6t=4+1s) <=> 4t+4=2½s+8½ ? Er det sådan ?
Svar #16
03. februar 2011 af peter lind
nej. Det er 2 separate ligninger med 2 ubekendte altså
1-2t= 4½+1½s
3+6t = 4+s
Gang den øverste ligning med 3 og læg resultatet til den anden.
Svar #20
03. februar 2011 af aanalt (Slettet)
Ja da jeg så isolere t og s får jeg s= -23/11 og t= -2/11