Matematik
Differentialligninger
Hej!
Jeg har en opgave, hvor jeg skal angive samtlige løsninger til differentialligningen d[A] / dt = k · [A], hvor [A] angiver koncentrationen af stoffet A som funktion af tiden.
Nogle, der kan forklare mig hvordan jeg skal regne det ud ? :D
Mange tak på forhånd
Svar #1
03. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Løs differentialligningen ved separation af de variable.
Svar #2
03. februar 2011 af peter lind
Hvis det er tilladt kan du bruge et CAS værktøj til det. Ellers kan du bruge separation af variable.
Svar #4
03. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#3
Ligningen har formen
dy/dt = k·y , hvoraf
(1/y) dy = k dt , eller
∫ (1/y) dy = ∫ k dt , eller
ln(y) = kt + c, og dermed
y = [A] = C·ekt
Svar #5
03. februar 2011 af hansegonshund (Slettet)
Jeg tror godt, jeg må bruge CAS. Jeg har programmet maple, der sikkert kan regne det ud, men jeg kender ikke de rette kommandoer (hvis der er brug for det?) til at få programmet til at regne det ud.
Svar #6
03. februar 2011 af hansegonshund (Slettet)
Er det muligt at forklare det, på en anden måde, da jeg ikke har kendskab til integralregning? (: tusind tak
Svar #7
03. februar 2011 af hansegonshund (Slettet)
Hvad står c og e for ? :) og er der nogen grund til at det ene c er med stort og de andre ikke er?
Svar #8
03. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#7
e er grundtallet for den naturlige logaritmefunktion ln. Konstanterne c og C er to forskellige integrationskonstanter. Det forekommer bare højst mærkværdigt, at du er i gang med at regne opgaver med at løse differentialligninger uden at have hørt om integralregning, og uden at have hørt om eksponentialfunktionen ex .
Svar #9
04. februar 2011 af hansegonshund (Slettet)
Det er fordi vi får SRO-opgaver, der svarer til det højeste niveau vi kommer til at have de valgte fag på. Men tusind tak for hjælpen! tror jeg forstår det nu, sådan da. :)
Skriv et svar til: Differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.