opg. 6.003B STX a-niveau, et lokalt ekstrema der ikke er der?

Hej

Jeg er i problemer med en opgave fra hæftet stx- aniveau 2006.

opgave nr: 6.003B

her er opgaveformuleringen:

6.003 B
En virksomhed fremstiller en vare. Omkostningerne O(x) ved fremstilling af x tons pr.
uge af denne vare er givet ved
O(x)=x^3-30x^2+500x+30
hvor er udtrykt i en møntenhed, som er underordnet i denne forbindelse.
Den producerede varemængde kan sælges til en fast pris på 308 pr. ton.
a) Bestem det antal tons, som virksomheden skal fremstille pr. uge, hvis fortjenesten
skal være maksimal.
 okay, den skal differentieres, så hedder den: f'(x)= 3x^2-60x+500.

rødderne for denne er: solve(3*x^(2)-60*x+500*x=0,x) ? x=−146.667 or x=0

what the ***?

altså for at fortjeneste er maximal, må omkostningerne være minimale, altså må det være et lokalt minimum jeg skal finde, det er bare ikke der hvor det skal være?

Jeg er helt lost s: