væksthastighed

Så indsætter du vel bare 2010 - 2005 = 5 istedet for x, og taster ind på lommeregneren.. bum, så har du antallet af elever i 2010.

 for at finde væksthastigheden i 2010 finder du   f'(2010-2005) = f'(5)

mange tak for svarene, vidste godt det skulle være til at gå til men jeg var helt blank.

           f(x) = 89000/(1+0,263·e^-0,211x)

           f '(x) = 89000·(-1)/(1+0,263·e^-0,211x)² · (1+0,263·e^-0,211x) ' = 
                            -89000/(1+0,263·e^-0,211x)²·0,263·(-0,211)·e^-0,211x =

                                               4938,88·e^-0,211x / (1+0,263·e^-0,211x)²

brug #4 - eller at f(x) er en løsning til differentialigningen

y' = ay(M-y) 

f'(5) = 0,211/89000*f(5) *(89000-f(5))

Du kender allerede f(5), så det gælder bare om at sætte ind :) så slipper du for alle de mellemregninger i #4.

super jeg tror jeg har forstået det nu

 ved anvendelse af henvisningen i #5
haves:

              y ' = ay(M-y) = 2,37079·10^-6·y(89000-y)                                                   (a·M = 0,211)