- bestem a og b i en lineær funktion

Lav lineær regression på tabellens data.

 men vil det så være lige meget hvilke punkter man vælger derefter til at  være x1,y1 og x2,y2 - de skal måske lægge tæt på hinanden ?

#2

Når man laver lineær regression, benytter man alle tabellens data.

 ja .. men til at bestemme a og b , skal jeg så ikke finde x1 - y1 og x2 og y2 - til fx når jeg skal bestemme a y2-y1 / x2-x1 .. eller det er måske ikke nødvendigt så :o

#4

Koefficienterne a og b er jo en del af resultatet af den lineære regression. Man kan lave det på en lommeregner eller i Excel.

#4 Det, du taler om, er en simpel regression, hvis du kun har to punkter. Af den simple grund at du har meget få observationer (2) vil din regressionslinie også være meget upræcis i forhold til den "sande" sammenhæng. Når du således som her får flere observationer (5), bør du benytte dig af alle observationer i din regression, så du er sikker på, at den er så præcis som mulig. 

Du skal benytte dig af lommeregnerens Stats/List Editor, hvis du har en TI-89 eller lignende, mens Excel også kan gøre det. Desuden findes der formler, der kan klare regression med mange observationer, men dem lærer I vist ikke i gymnasiet, så du må få de elektroniske hjælpemidler til at klare problemet for dig.

Det, du mener, er, hvordan du skal "parre" tabellens tal, når du laver regressionen.

Det fremgår tydeligt af tabellen, hvilke tal, der hører sammen, men iøvrigt står de jo smukt under hinanden.

Altså: x₁ = 100 og y₁ = 47,45 osv. ;-)

a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

b = y₁ - a * x₁           ELLER        b = y₂ - a * x₂ 

 ⇒ ax + b 

 hvordan kan man se at x1 er 100 og y1 er 47,45 ? 
 

Prøv at kigge i din tabel -

#9

Tabellen giver sammenhørende værdier for x og y. Det første sæt værdier er (100m ; 47,45s) , det næste er (200m ; 103,12s), osv. Det er sådan, at en tabel er indrettet.

 hm ja.. det forstår jeg nok.. men hvorfor er det ikke 400 for eksempel, som er x1 og 215,36 der er y1 :s

#12

Det kunne det jo også være. Hvis du ikke vil lave lineær regression, men i stedet bestemmer a og b ud fra to af datapunkterne, er det nok bedre at vælge punkterne så langt fra hinanden. Eller plot punkterne og tegn den bedste rette linie gennem punkterne. Aflæs så to datapunkter på den tegnede rette linie, og bestem a og b ud fra de aflæste punkter.