Matematik
Vincenzo Viviani - integralregning
Hej alle :-)
Jeg har en opgave som jeg ikke helt hvad jeg skal gøre ved. Den lyder:
Den italienske matematiker Vincenzo Viviani (1622-1703) har fået følgende sætning opkaldt efter sig:
- Et punkt P placeres i det indre af en vilkårlig ligesidet trekant ABC. Da er summen af afstandene fra P til hver af trekantens sider lig med højden i den ligesidede trekant.
(c) Udtryk arealet af trekanten på to forskellige måder, og bevis herved Vivianis sætning.
Er der nogen der kan give nogen hints, ideer eller noget ville det være dejligt, fordi jeg har ikke helt styr på opgaven
Svar #1
16. februar 2011 af TorbenA (Slettet)
Fidusen er at dele trekant ABC op på den rigtige måde. Prøv at tegne PA, PB og PC. Så er summen af de tre trekanters arealer lig med arealet af trekant ABC. Du skal også bruge, at trekant ABC er ligebenet.
Det er ligegt, hvor du lægger punktet P inden i trekanten.
Svar #2
16. februar 2011 af AnitaHanse (Slettet)
Jeg har tegnet den og jeg kan godt se hvor du vil hen, men det er lidt svært endnu
Svar #3
16. februar 2011 af TorbenA (Slettet)
Hvorfor det? Skriv ligningen op og divider med siden og gang med 2 over det hele, så har du det. Alle siderne er jo lige lange :-)
Det har i øvrigt ikke noget med integralregning at gøre.
Svar #4
16. februar 2011 af AnitaHanse (Slettet)
Okay. Nu skal jeg lige være med. Denne ligning du snakker om er det arealformlen for trekanter eller noget helt andet? :-)
Svar #5
16. februar 2011 af TorbenA (Slettet)
JA, arealet er lig med en halv højde grange grundlinie, som man siger. For alle fire trekanter. Nu kan du :-)
Skriv et svar til: Vincenzo Viviani - integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.