Matematik
Geomatri LYSENDE SKY! xD
Det astronomiske fænomen >>lysende sky<< kan iagttages i Danmark i perioden juni til august.
En enkel metode er at bestemme afstanden fra jorden til en lysende natsky består i, at to observatører A og B måler vinklen mellem vandret og sigtelinjen til skyen C. De to observatører er anbragt, så punktet D ligger lodret under C og den vandrette linje gennem A og B
a=27,2 grader b=37.6 og længde AB = 50 km
a) beregn afstanden fra jorden til skyen, når der foreligger følgende målinger:
f(x)=0,514x
g(x)=0.77x-38,5
CD= 77km
Svar #3
16. februar 2011 af jrnh555 (Slettet)
kan bare ikke helt se hvordan den her opgave skal løses med nogle af de geometriske formler sinusrelationerne osv..
Svar #4
16. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#3
Hvordan fandt du så det korrekte svar?
Lav en tegning. Kald afstanden AB for d, og afstanden BD for x (B er nærmere lodlinien CD end A), og kald endelig den ukendte højde CD for y. Der ses to retvinklede trekanter. Nedskriv udtrykkene for tangens til de to kendte vinkler:
tan(27,2º) = tan(A) = y/(x+d)
tan(37,6º) = tan(B) = y/x
Heraf fås
(x+d)/x = tan(B)/tan(A) , så
d/x = tan(B)/tan(A) -1 , og
x = d/(tan(B)/tan(A) -1) .
Heraf fås så
y = x·tan(B) = d·tan(B)/(tan(B)/tan(A) -1) = d·tan(B)·tan(A) / (tan(B) - tan(A))
Svar #5
17. februar 2011 af jrnh555 (Slettet)
skrev dem som linjer y=ax+b og rykkede dem fandt skæringen mellem dem
Svar #7
17. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#6
Ja, det kan man også gøre. Det er jo de samme beregninger, der indgår i den sidste ende. Her har du
f(x) = tan(A)·x , og
g(x) = tan(B)·x -d·tan(B) ,
og så finder du x af ligningen
tan(A)x = tan(B)x -tan(B)d , dvs
x = d·tan(B)/(tan(A) - tan(B)) , og dermed
y = d·tan(B)·tan(A)/(tan(B) - tan(A)),
helt i overensstemmelse med #4.
Skriv et svar til: Geomatri LYSENDE SKY! xD
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.