Periodisk i mathcad : (

Det er rigtigt, at man ikke kan finde analytiske løsninger til en sådan ligning. Du skal i stedet bruge en numeriske metode, for eksempel mathcads "Given" og "Find".

Man skal først definere et gæt, herefter skrive Given, derefter sin ligning og til sidst Find("gættet")=.

For at finde alle løsningerne skal du bare gentage øvelsen.

En guide til brugen af given og find kan findes her [link].

er det virkelig den eneste løsning, kan man ikke bare sige til mathcad at løsningen ligger i 0>x>5 eller sådan noget?

Det er desværre den eneste løsning jeg kender til.

Derudover kan du jo også bare finde den enkelte løsning, ved at sætte x+2pi*n, hvor n er et helt tal, og x er den første fundne løsning (den du finder med solve). Og den eneste anden løsning du får til ligningen er bare pi.

Se også vedhæftet

Jeg ville have vedhæftet, men se i stedet link

kan ikke se hvad der er i det link :)

prøv med vedhæft, har mathcad 14

Sorry, the page (or document) you have requested is not available.

den besked jeg får når jeg trykker på linket

toppunktet er ca (5,4)

Hvis det drejer sig om at løse ligningen f(x) = 0, dvs

2·sin(x/2 - π/2) + 2 = 0 ,

så kan den ligning jo løses analytisk, idet

sin(x/2 - π/2) = -1 , eller

cos(x/2) = 1 , og dermed

x/2 = 2pπ , p ∈ Z , eller

x = 4pπ , p ∈ Z

Jeg beklager det dårlige link, dette skulle være bedre [link].

Og Andersen har fuldstændig ret, da man sagtens kan løse cos(x-pi/2) (den differentierede til den Andersen løser) analytisk og derefter finde alle løsninger indenfor intervallet, da løsningerne i så fald vil være x+2*pi*n, hvor n er et helt tal.

Det jeg mente, var, at man ikke kunne anvende Mathcads analytiske "solve" funktion til at finde alle løsninger i trigonometriske ligninger.

Kan sgu ikke helt se hvad du finder tambjerg du sætter det differentierede udtryk = 0 og får 0 ligsom mig, og så skriver du noget med x2=0 given .......

hvis man tracer nulpunktet i intervallet 0<x<4pi er der 3, 2 max og 1 min. Første (1,6 ; 2)  (4,7  ; -2) og  (7,8  ;  2) ca.kan ikke helt forstå din løsning : (

Tag lige et kig på denne; [link]

Jeg beklager, at jeg ikke har beskrevet det godt nok. Det jeg gør er at finde løsningen på to måder. Først en analytisk solve, hvor jeg finder den første løsning til f´(x)=0, der findes at x=0. Dette viser jeg efterfølgende. Den næste løsning finder jeg ved at lægge en periode til (pi), og viser at denne giver 0.

Den næste løsningmetode er den numeriske Given og Find - der er meget nemmere, hvis den trigonometriske ligning er væsentlig sværere end den du arbejder med. Det jeg gør er at se på min illustration til højre, hvor jeg kan se at der nogenlunde er skæring ved 0 (mit første gæt) og ved 3 (mit andet gæt), jeg finder begge løsninger, 0 og pi, ved Given og Find.

Jeg håber denne lille præcisering hjalp.

ja men det er jo f''(x) jeg vil finde det giver 0, det er et problem jeg skal finde toppunkterne hældning =0 fra 0 til 4*pi. kan du finde de 3 punkter så vil jeg blive meget glad, da jeg synes jeg har prøvet alt.

Okay, så har jeg desværre misforstået dig. Men det kan jo også sagtens lade sig gøre ved stort set samme fremgangsmåde. For at finde f´´(x), skal du jo bare differentiere f´(x), derefter kan du jo enten bruge solve, og så efterfølgende lægge hhv. 1,2 og 3 pi til. Eller du kan bruge Given, Find, hvor man gætter på værdien ud fra den tegnede funktion.

Løsningerne bliver derfor, at f´(x) har ekstremumspunkter i x= 0,5 pi, 1,5 pi, 2,5 pi og 3,5 pi.

Se også [link].

haha nej jeg skal ikke differentiere det 2 gange, der er 3 steder hvor der er en vandrat tangent 0>x>4pi dem skal jeg finde (3 punkter hvor hældningen er = 0 dvs f mærke af x = 0. dem skal jeg finde det.

haha håber sgu jeg har formuleret mig så du forstår hvad jeg mener ;D

har tracet de 3 punkter i mathcad og fået (1,6 ; 2) (4,7 ; -2) og (7,8 ; 2) men det er jo ikke særlig præcis

Okay, jeg beklager og prøver igen.

Det jeg får er (pi ; 4), (2*pi ; 0) og (3*pi ; 4)

Du husker at det er på f(x), du skal trace, ikke?

[link]

jo det er f(x) jeg tracer, ser lige på det ;)

haha det har du sgu ret i, jeg tracede f'(x) det du har lavet er korrekt tusinde tak, skal lige ha kikket det godt igennem <3

hvis sinus er periodisk med 2pi så ved jeg da at det første nulpunkt x=pi?

hvorfor ikke bare smide : y=2*sin(pi-pi/2)+2  ind i mathcad det giver    (pi,4)