Matematik
To kvadrater og en cirkel
Hej jeg havde prøve idag i matematik:d
jeg skulle svare på hvad arealernes forhold med en omskrevne kvadrat, hvor der er tegnet en indskrevne cirkel i er :d
Svar #1
21. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Mener du forholdet mellem arealet af et kvadrat og kvadratets indskrevne cirkel? Hvis kvadratets side kaldes s, hvad er så radius i cirklen? Opskriv nu arealet af kvadratet og af cirklen, og find forholdet mellem de to arealer.
Svar #3
21. februar 2011 af NejTilSvampe
sådan som jeg ser det så er radius på cirklen ens med det halve af kvadratens sidelængde.
r = ½x
arealet af cirklen fås ved
A1 = πr2 = π/4 * x2
og kvadraten fås ved
A2 = x2
A1 / A2 = π/4
Svar #4
21. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Forholdet mellem kvadratets areal og cirklens areal er altid 4/π = 1,273 . Du har set på det omvendte forhold mellem cirklens areal og det omskrevne kvadrats areal, som er π/4 = 0,785 .
Svar #6
21. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#5
Ja, når du gør det klart, at det er forholdet mellem cirklens areal og kvadratets areal.
Svar #8
07. februar 2012 af carolinebundgaard (Slettet)
Jeg sidder og skal lave den opgave nu. Men det er jo forholdet mellem cirkelsen indskrevne kvadrat og cirklens omskrevne kvadrat? hvad er forholdet mellem de to kvadrater?
Svar #9
07. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#8
Hvis cirklens radius er r, har det indskrevne kvadrat diagonalen 2r , hvorfor dets sidelængde er r·√2 , mens det omskrevne kvadrat har sidelængden 2r . Forholdet mellem de to kvadraters arealer er da
Aomskr / Aindskr = (2r)2 / (r·√2)2 = 4 / 2 = 2
Skriv et svar til: To kvadrater og en cirkel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.