Matematik
Cirklens ligning
<span style="font-size:9.0pt;font-family:"Arial","sans-serif"; color:black">Hej med jer. </o:p>
<span style="font-size:9.0pt;font-family:"Arial","sans-serif"; color:black">Jeg har en opgave for om cirklers ligning. Opgaven lyder:</o:p>
<span style="font-size:9.0pt;font-family:"Arial","sans-serif"; color:black">Beregn centrum og radius for en cirkel med ligningen: X2 + Y2 -2√5X + 2√7Y + 7 = 0
Jeg ved godt nogenlunde hvordan man løser denne type opgaver, men har haft rigtig mange problemer med kvardratrødderne.
Ville sætte meget stor pris på, hvis nogen ville hjælpe.
<span style="font-size:9.0pt;font-family:"Arial","sans-serif"; color:black"></o:p>
Svar #1
21. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Saml leddene med x2 og x for sig og leddene med y2 og y for sig og kvadratkompletter dem til formen
(x -a)2 + (y -b)2 = r2
Ganges ud, får man
x2 -2ax + a2 + y2 -2yb + b2 = r2
I dette tilfælde er det klart, at der må gælde
-2ax = -2(√5)x , så a = √5 , og
-2by = 2(√7)y , så b = -√7
Svar #2
21. februar 2011 af nicolaskm (Slettet)
Hmm, okay.
Så centrum bliver: (√5,√7)
Og radius bliver: √12
er det rigtigt forstået.
Svar #3
21. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Nej, det er ikke korrekt. Genlæs #1. Her fandt jeg a = √5 , b = -√7 , og jeg så ikke nærmere på konstanterne. Man finder af
(x -a)2 + (y -b)2 = r2 , at
x2 -2ax + y2 -2yb = r2 -a2 -b2 ,
så det fremgår, at
r2 -a2 -b2 = -7, dvs
r2 = -7 +(√5)2 + (-√7)2 = 5 , så
r = √5
Svar #5
21. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Det er de +7, der står på venstre side i den oprindelige ligning, der flyttes over til -7 på højre side.
Svar #6
21. februar 2011 af nicolaskm (Slettet)
okay. Kan godt se det nu.
mange tak skal du have. :-)
Skriv et svar til: Cirklens ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.