Matematik

Grænseværdi

10. maj 2005 af Export (Slettet)

Hejsa.

Jeg skal bruge l'Hôspitals regel til at vise, at for f : R+ -> R, hvor f(t) = t*ln(t), da gælder følgende:

f(t) -> 0 for t -> 0+

men hvordan gør jeg lige det? Hvis der bare er nogen/en, som vil fortælle mig hvad jeg skal vælge som tæller henholdsvis nævner, så tror jeg nok at jeg kan klare resten selv.
Jeg har prøvet med valg af tælleren til t^2*ln(t) og nævneren til t, men så kan jeg ikke få noget brugbart, så håber på lidt hjælp.

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. maj 2005 af frodo (Slettet)

hvorfor skal du bruge L'Hospitals regel? Kan du ikke bare anvende de generelle regler for grænseværdier af produkter imellem lgaritmer og potensfunktioner?

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. maj 2005 af frodo (Slettet)

jeg kan heller ikke se, hvordan L'Hositals regel kan anvendes her, da den jo forudsætter, at grænserne for hhv. nævner og tæller er kendte, og begge enten er "oo/oo" eller "0/0#

Svar #3
10. maj 2005 af Export (Slettet)

Til #1:

Fordi jeg har fået følgende hint fra min instruktor til en opgave:

Betragt g(t) = t*ln(t)+(1-t). Når t går mod nul fra højre vil t*ln(t) gå mod nul (Brug eventuelt L'Hopital passende) ...

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#2: L'Hôspitals Regel kan skam godt anvendes her.

Vink: skriv f som brøken

f(t) = g(t)/h(t)

hvor

g(t) = ln(t) og h(t) = 1/t.

//Singularity

Svar #5
10. maj 2005 af Export (Slettet)

Det var da næsten tragisk, at jeg ikke havde set det ... nå, men mange tak i hvert fald!

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. maj 2005 af frodo (Slettet)

#4: ja, det er korrekt, men jeg tænkte mere på det udtryk der stod i #0:

"Jeg har prøvet med valg af tælleren til t^2*ln(t) og nævneren til t, men så kan jeg ikke få noget brugbart, så håber på lidt hjælp."

Her kender man jo ikke grænsen af tælleren

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. maj 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Det er nok også derfor Export skriver, at han ikke kan få det til at stemme, tror du ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. maj 2005 af frodo (Slettet)

hehe.. Jo

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#4: Hmm...ved nærmere eftertanke staves navnet nu vistnok

L'Hôpital (eller L'Hospital)

- beklager...

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #10
10. maj 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#9: Det er korrekt, lige bortset fra, at det er med et lille l. Altså enten

l'Hôpital

eller

l'Hospital.

Brugbart svar (0)

Svar #11
11. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#10: Ja, naturligvis :-)

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #12
11. maj 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Jeg er faktisk lidt i tvivl om, hvorvidt man skriver det med stort eller lille L/l, hvis man begynder en sætning med ordet. Er der nogen, der ved hvad man gør i den situation?

Brugbart svar (0)

Svar #13
11. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#12: Navnet skal være med stort L ("L'Hôpital" eller "L'Hospital"), hvis det er sætningsindleder.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #14
11. maj 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Okay, takker!

Skriv et svar til: Grænseværdi

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.