Matematik
Hjælp..
Hej, jeg sidder nu og har forsøgt at besvare disse to opgaver, og jeg kan simpelthen ikke finde ud af dem. Er du sød, og ved hvordan man løser disse, så vil jeg værdsætte din hjælp:
Sukker opløses i vand således, at den uopløste mængde aftaler eksponentielt med tiden. En sukkermængde på 50 kg ønskes opløst, og efter 5 timer er der 20 kg sukker, der stadig er uopløst.
1)Hvorlænge varer det inden 90 % af sukkeret er opløst?
I begyndelsen af 1980 var Mexicos befolknong 67 millioner og væksten er 2,6 % pr. år. Befolkningstallet betegnes med f(x), hvor x er antal år efter 1980.
1)Angiv en regneforskrift for f.
2)Hvornår overstiger befolknongen 100 millioner?
På forhånd, tak!
Svar #2
23. februar 2011 af kupper (Slettet)
Kn = K*(1+x)n
K = startsværdi.
P = vækstprocent pr periode.
x = P / 100
n = antal vækstperioder.
1)
20kg = 50kg * (1 + x)^5
x = -0,167
5kg = 50kg * (1+ (-0,167))^x
x = 12,6
det vil sige efter 12,6 time er der opløst 90% sukker i vandet.
2)
Denne opgave skulle du selv kunne løse. Held og lykke.
Svar #3
23. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
1) Mængden af uopløst sukker følger en eksponentielt aftagende forskrift som funktion af tiden t målt i timer:
f(t) = a·e-kt .
Her er f(0) = a den mængde sukker, vi starter med, så det vides, at e-5k = 20/50 . Løs nu ligningen
e-kt = 1 - (90/100)
Svar #4
23. februar 2011 af theaemily (Slettet)
Hvordan får du x til at blive -0,167?
Det kan jeg ikke :-(
Svar #5
23. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Man finder der
1 + x = (20/50)1/5 , så
x = (2/5)1/5 - 1
Svar #7
23. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#6
Man finder
(2/5)1/5 = 0,41/5 = 0,83255 , så
(2/5)1/5 -1 = -0,16745
Det ser ud til, at du dividerer 2/5 med 5. Du skal opløfte (2/5) i (1/5), eller uddrage den 5. rod af (2/5) .
Svar #9
24. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#8
-k er konstanten i eksponentialfunktionen, se #3; t står for tiden målt i timer.
Skriv et svar til: Hjælp..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.