Matematik
Differentiation
Hej
Et sidste spørgsmål for i dag :-)
Hvordan differentieres: r = 5 / (cos(θ)) + (5 · cos ( 2θ ))
Tak på forhånd.
Svar #1
24. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Hvad skal du differentiere med hensyn til?
Brug reglerne for differentiation af et produkt og sammensat funktion.
Svar #3
24. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ja, så er
r' = -(5/cos(θ)2)·(-sin(θ)) + 5·(-sin(2θ))·2 = 5·sin(θ)/cos(θ)2 - 10·sin(2θ)
Svar #4
24. februar 2011 af turk89 (Slettet)
#3
Tak - mit bud:
r = 5 / (cos( θ )) + (5 · cos ( 2θ )) = (5 · cos-1(θ)) + (5 · cos ( 2θ ))
r ' = (- 5 · cos-2( θ )) + ( - 5 · sin( 2θ ) · 2) = - 5 / (cos2( θ )) - 10 · sin( 2θ )
Nu har jeg brugt udtrykket cos-1(θ) for 1 / (cos (θ)). Kan man ikke forveksle det med den anden cos -1 (θ), som man bruger til at finde vinkler med? Eller er det det samme?
Svar #5
24. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Jo, du skal absolut afholde dig fra at bruge cos-1(θ) , når du mener 1/cos(θ) . cos-1 er forbeholdt den inverse (omvendte) til cosinus-funktionen.
Men dit resultat er ikke korrekt, idet du mangler faktoren -sin(θ) i det første led. Derfor har du også galt fortegn på det første led.
(1/g(x))' = (-1/g(x)2) · g'(x)
Svar #7
24. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Du kan eventuelt skrive
1/cos(θ) = (cos(θ))-1 , men absolut ikke cos-1(θ)
Svar #8
24. februar 2011 af turk89 (Slettet)
#7
Ja, det var det jeg tænkte på. Ellers vil man blande dem sammen.
Skriv et svar til: Differentiation
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.