ligesidet polygon

Tegn 5 kants diagonaler, så skal du finde arealet af en af de 5 ligesidet trekanter. Arealet af en trekant = (h*g)/2. Hvor g = 3 cm, og h kan du anvende pythagoras' læresætning. Derefter skal du gange med 5, så svarer det til arealet af 5-kanten.

#1

Du blander nogle ting sammen her. Det er nok radier i den omskrevne cirkel, du tænker på (og ikke diagonaler), og de deler ikke 5-kanten i 5 ligesidede trekanter; men i 5 ligebenede trekanter, hvor man kender grundlinien. Man skal også benytte, at der er tale om en regulær 5-kant.

så hvad skal jeg så gøre ? hvis det første indlæg ikke er hvad jeg skal ?

#3

Se på de 5 ligebenede trekanter, der dannes, når radierne tegnes fra hver vinkelspids i 5-kanten til den omskrevne cirkels centrum. Hver af disse trekanter har en topvinkel, der er v = 360º/5 = 72º , og dens grundlinie er s = 3cm. Højden h i hver af disse ligebenede trekanter deler trekanten i to retvinklede trekanter, hvis ene vinkel er 72º/2 = 36º , og hvis modstående katete er a = s/2 . Man finder da, at

tan(36º) = a/h = s/(2h), så h = s/(2·tan(36º)) .

Arealet af hver af de ligebenede trekanter er så

A = (1/2)·s·h = (1/4)s²/tan(36º) . Arealet af 5-kanten er så

P = 5·A = (5/4)·s²/tan(36º) ,

hvor s = 3cm.

#2

Du har fuldstændig korrekt. Min fejl.