Matematik

integralet af e^x * cosx

11. maj 2005 af Damon (Slettet)

Kan man finde §e^x * cosx dx?

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. maj 2005 af frodo (Slettet)

du benytter partiel integration, men husk hele tiden hor du kommer fra.

Resultatet bliver ½e^x(cosx+sinx)

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. maj 2005 af frodo (Slettet)

+ k naturligvis ;D

Svar #3
11. maj 2005 af Damon (Slettet)

Jeg kan ikke se hvordan. Man får jo ikke noget mindre komplekst, hver gang man bruger partiel integration?

Svar #4
11. maj 2005 af Damon (Slettet)

e^x og cosx går jo begge så at sige i ring når de bliver integreret/differantieret ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. maj 2005 af frodo (Slettet)

ja, og det er netop det smarte:

§(e^x*cosx dx)=e^x*cosx + §e^x*sinx dx =e^x*cosx + e^x*sinx-§e^x*cosx

Her lægges så §e^x*cosx til å begge sider:

<=>

2§e^x*cosx=e^x*cosx + e^x*sinx <=>
§e^x*cosx=½(e^x*cosx + e^x*sinx)

Svar #6
11. maj 2005 af Damon (Slettet)

Arh snedigt :)

tak

Skriv et svar til: integralet af e^x * cosx

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.