Bestem tallet K i ligningen.....

Ligningen har netop een rod, hvis dens diskriminant d er lig med 0. Opstil derfor diskriminanten d, og bestem k , så d = 0 .

 er det så at..

a= x^2
b=4k'
c=3x

#2

Nej. Aflæs koefficienterne i polynomiet:

     x²      -(2k-3)·x     +2k = 0

  a·x²        + b·x         + c    = 0

a = 1

b = -(2k-3)

c = 2k

d = b² - 4·a·c

 d=-(2k-3)^2-4·1·2k

Undskyld, at jeg er lidt tabt bag en vogn i det her ligninggøjl :-)

det kan vel ikke passe at d giver -2?

Nej det kan det ikke, for ligningen for d indeholder en variabel (k) som du skal beregne.

Udregn potensen, gang ud, reducer og isoler så k.

Hej

Sidder med den her opgave ligenu, men jeg forstår ikke helt hvordan den kan gå op for hvis d skal være = 0

så får jeg det til k = 1/4 og det går ikke op! er der ikke nogle der kan hjælpe??? :)

                    x² + (3-2k)x + 2k = 0

                    d = (3-2k)² - 4·1·(2k) = 0

                      9 - 12k + 4k² - 8k = 0
 

                      4k² - 20k + 9 = 0

                         d₁ = (-20)² - 4·4·9 = 400 - 144 = 16²

                         √(d₁) = 16

                          k = (-(-20)±√(d₁)) / (2·4)

                          k = (20 ± 16) / (2·4)

                          k = (5 ± 4) / 2

                               k = (1/2)   v   k = (9/2)

  løsninger
                    x²- (2·(1/2)) - 3)x + 2·(1/2) = 0
                    x²- 2x +1 = (x-1)² = 0     med roden  x = 1


                    x²- (2·(9/2)) - 3)x + 2·(9/2) = 0
                    x²- 6x +9 = (x-3)² = 0     med roden  x = 3