Matematik

Eksamensopgave: 2003-8-1V (MatA)

11. maj 2005 af 2002x21 (Slettet)

Hej Alle!
Sidder og forbereder til imorgen, men er kørt fast i en opgave...

Det drejer sig om opg. 5 i følgende sæt
http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/Vinter03/2003-8-1v-med.pdf?menuid=150560

...Jeg ved ikke om jeg har bestemt Ma på den rigtige måde, og kan derfor ikke bestemme a således Ma = Na ???

Nogen der vil hjælpe med de 2 delspørgsmål??

På forhånd tak!! :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. maj 2005 af kyllerylle (Slettet)

nu er jeg lige kommet i tvivl om hvad 4.kvadrant er...er det ikke der hvor f.eks. (-4,3) ligger?

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. maj 2005 af erdos (Slettet)

Jo...

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. maj 2005 af erdos (Slettet)

Jeg kan da prøve...

Nedre grænse = 0
Øvre grænse = kvad(a)*

--------
* Øvre grænse er skæringen med førsteaksen mellem 1. og 4. kvadrant.

dvs. (-0+kvad(0^2-4*1*-a))/2 = kvad(4a)/2 = kvad(4a)/kvad(4) = kvad(a)
--------

Da fa(x) er negativ i fjerde kvadrant, husker vi at gange arealet med -1.

dvs. Ma = - S(0,kvad(a))(x^2-a)dx

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. maj 2005 af erdos (Slettet)

a skal i så fald være 25, og det må a vel ikke...?

Nogle, der kan be-/afkræfte?

Svar #5
11. maj 2005 af 2002x21 (Slettet)

Tak, for svaret! :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#1: Nej - kvadranterne er nummereret som følger med hensyn til fortegn på koordinaterne til et punkt beliggende i den pågældende kvadrant;

1. kvadrant: (+,+)
2. kvadrant: (-,+)
3. kvadrant: (-,-)
4. kvadrant: (+,-)

Således ligger eksempelvis punktet (-4,3) i 2.kvadrant.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

Første spørgsmål:

Voluminet V af omdrejningslegemet er eksakt

V = (256/15)*pi

Andet spørgsmål:

Nu er a > 0 vilkårlig. Udtrykt ved a er arealet A(Ma) af punktmængden Ma i 4.kvadrant;

A(Ma) = (2/3)a*sqrt(a)

Tredie spørgsmål:

Lad 0

A(Na) = int[f(x)dx]

Nedre grænse: sqrt(a)
Øvre grænse: 5

Man får

A(Na) = 125/3 - 5a + A(Ma)

Vi ønsker, at A(Na) = A(Ma) og løser derfor ligningen

A(Ma) = 125/3 - 5a + A(Ma)

hvoraf

5a = 125/3 <=> a = 25/3

Værdien a = 25/3 E ]0;25[ opfylder således det ønskede.

//Singularity

Skriv et svar til: Eksamensopgave: 2003-8-1V (MatA)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.