Matematik
Parameterfremstilling
Hej matematikinteresserede,
håber nogen kan hjælpe med dette problem:
Der er givet en reel funktion
f (x, y) = xsqrt(y), med definitionsmængde {(x,y) |x ε R og y ≥ 0 }
Vi lader P betengne den begrænsede punktmængde i(x,y) planen, der afgrænses af linjen y=x og parablen x = y^2. Bemærk at det er y^2.
lad K1 betegne randkurven for P og lad K2 betegne den rumkurve der fremkommer n°ar K1 løftes (lodret) op p°a grafen for f .
a) Bestem planintegralet af f over P
b) Bestem længden af K1
Mit spørgsmål er, hvordan laver jeg, hvis det er muligt en samlet parameterfremstilling for K1. Hvis det ikke er muligt, kan jeg så bare addere 2 planintegraler?
mvh Mikkel.
Svar #1
03. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
Opgaven er vist beslægtet med denne opgave https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=979906 , hvor en parameterfremstilling for K1 indirekte er givet.
Svar #2
03. marts 2011 af dikkelmikkel (Slettet)
Nej, det er 2 parameterfremstillinger :)
Det jeg søgte var egentlig een samlet, der indeholder betingelserne, men lader u ε [0;1]
Svar #3
03. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Parameterfremstillingen i den anden tråd indeholder da en parameterfremstilling for K1 .
Svar #4
03. marts 2011 af dikkelmikkel (Slettet)
Ja, men de forudsatte begge to at u var i et bestemt interval først [0;1] og så [1;2].
Jeg leder efter en parameterfremstilling, der kan indeholde en oplysning der er ligeså god, altså hver for sig kunne de jo se sådan her ud:
x = u og y = sqrt(u)
og
x = u og y= u, begge med u [0;1]
Men jeg tror ikke disse kan bruges til planintegralet, eller hvad? sådan som jeg har forstået det skal der netop en parameterfremstilling til, altså en kombination af de ovenstående
Svar #5
03. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
#14
Der er tale om en kontinuert parameterfremstilling, der fremstiller den ønskede randkurve. Den kan da i allerhøjeste grad benyttes til beregning af de ønskede integraler.
Svar #6
03. marts 2011 af dikkelmikkel (Slettet)
Okay, så jeg skal regne integralet vha. først at indsætte den første parameterfremstilling med grænserne 0;1 og så den anden fra 0;1 og addere disse(selvfølgelig gange jacobi)?
Skriv et svar til: Parameterfremstilling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.