Andengradsligning ulighed

Grafisk tegner du grafen for funktionerne f(x) = 2x og g(x) = x²+36

Beregningsmæssig flytter du de 12x over på højre side og løser andengradsligningen der fremkommer ved at sætte højre side = 0

 Forstår ikke helt hvordan du har fundet tallene til hvordan man tegner det grafisk.

Det er nok på grund af en tastefejl. Der skal stå f(x) = 12x

Hvis vi har f(x) = 12x og g(x) = x² + 36 skal vi grafisk bestemme, for hvilke x f(x) ≥ g(x).

Skæring af f og g fås ved at løse ligningen: 12x = x² + 36 ⇔ x² - 12x + 36 = 0 ⇔ ( x - 6 )² = 0 ⇔ x = 6

Tegner vi grafen for f og g, ses det, at f(x) ligger øverst af de to grafer, når x ≥ 6, som derfor er løsningen på uligheden.
 

12x≥x^2+36

grafisk tegnes graf for de to sider hver for sig

f(x)=12x som er en ret linie og g(x)=x²+36, som er en parabel

x-værdierne for de to grafers skæringspunkter aflæses.

Da parabelen vender grenene opad ligger f(x) over g(x) mellem disse to værdier.

Da x=6 (ifølge #4) er dobbeltrod er linien f(x)=12x tangent til g(x)=x²+36 og linien ligger overalt (undtagen røringspunktet) under parabelen.

Uligheden er kun opfyldt når x=6

# 4 - 6:   Sorry, beklager dybt mit fejlagtige udsagn!      :(           :)           

Godt du er vågen Mette.  :)  :)

SECC

 Tusind tak for alle svar :)