Matematik
Angiv en forskrift for en funktion
Transportfirmaet har konstateret, at hæver de taksterne med 15% vil antallet af passagerer falde med 10 %...
P = antal passaagere x=taksterne og antallet af passagerer før takststigningen med P0 -
Angiv forskrift for en funktion der beskriver sammenhængen mellem antal passagerer og taksterne for transportfirmaet
Svar #2
06. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
Oplysningerne i opgaven udtrykker en differentialligning;
dx/x = 0,15 ⇒ dP/P = -0,1 , så
(x/P)·dP/dx = -2/3 , eller
dP/dx = -(2/3)·P/x
Løs differentialligningen ved separation af de variable.
Svar #3
06. marts 2011 af absoultly (Slettet)
#1
Kan du komme med nogle eksempler??
#2:
men hvad med P0 ? skal den ikke tages med ??
så hvad bliver funktionen?
f ' (x) = -2/3 * p/x
?
Svar #4
06. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
#3
Jo, P0 er jo begyndelsesbetingelsen. Vi har
dP / P = -(2/3) dx / x , så
ln(P) = -(2/3)·ln(x) + c
P = k·x-2/3 , dvs
P = P0·(x/x0)-2/3
Svar #7
06. marts 2011 af absoultly (Slettet)
meeeen..... hvor er det det bliver til en differentialligning - og hvor kommer + c og k hen ?
Svar #8
06. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
#7
Det er oplysningen
"Transportfirmaet har konstateret, at hæver de taksterne med 15% vil antallet af passagerer falde med 10 %"
der gør det til en differentialligning. Integrationskonstanterne c og k er den samme konstant i to forklædninger. Den bestemmes ud fra oplysningen, at ved taksten x0 er passagertallet P0 .
Skriv et svar til: Angiv en forskrift for en funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.