Bestem en forskrift for V

Differentialligningen er den såkaldte logistiske differentialligning, for hvilken der findes en færdig løsningsformel.

som er
                                 dy/dx = a·y·(M-y)

har løsningen

                                 y = M/(1+C·e^-aMx)

 hvad med opgave b er der nogen der kan hjælpe med den?? den lyder således:

Bestem ved hjælp af modellen grisens vægt til det tidspunkt, hvor vækst hastigheden er størst.

Er der ikke noget med at hvis man / M med 2 så for man den der hvor vækst hastigheden er størst??

alment:

                   d²y/dx² = a·dy/dx·(M-y) + ay·(-dy/dx) = a·dy/dx·(M-y-y) = a·dy/dx·(M-2y)

                   d²y/dx² = a·a·y·(M-y)·(M-2y)

                   d²y/dx² = a²·y·(M-y)·(M-2y)                                         0<y<M

maksimalværdi
for dy/dx
    kræver
                   d²y/dx² = 0
    hvoraf
                   M-2y_o = 0

                   y_o = M/2

                   M/(1+C·e^-aMx_o) = M/2

                   1+C·e^-aMx_o = 2

                    C·e^-aMx_o = 1

                    e^-aMx_o = C^-1

                    e^aMx_o = C

                    aM·x_o = ln(C)

                    x_o = ln(C)/(aM)

                          C = (M - y_beg) / y_beg