Matematik
Differentielligning
Hej er det nogen som kan hjælpe mig med dette opgave.
Betragt en stor vandbeholder med 1000 L rent vand. Der påfyldes 6 L/min saltvand, vandet i beholderen blandes godt sammen og løber ud i en rate af 5 L/min. Antag at saltvandet der påfyldes indeholder 1 kg salt per liter.
a. Bestem saltmængden i beholderen som funktion af tid.
b. Bestem saltkoncentrationen i beholderen som funktion af tid. Kan man sige noget grænseværdien når tid går til uendeligt?
Svar #1
13. marts 2011 af peter lind
Rumfanget af vandet i beholderen er V(t) = 1000 +t når V målees i liter og tiden i minutter
mængden af salt i vandet kaldes m. koncentrationen er så m/V
Ændringen af saltindholdet i vandet består af afløbet 5l/min*koncentrationen samt tilførslen 5kg salt pr. minut
Det giver dm/dt = -5*m/V + 5
Er iøvrigt de 1 kg salt pr. liter korrekt ? Den forekommer mig urimelig høj
Svar #2
13. marts 2011 af jaun (Slettet)
Hej peter tak for hjælp
men hvad så med rate in som er 6 l/min
jeg tror man skal opskriver det som
dm/dt=rate in - rate out
men jeg kan ikke se hvad er rate in og hvad er rate ud?
Svar #3
13. marts 2011 af peter lind
Det er en læsefejl fra min side Der skulle stå dm/dt = -5m/V+6. Det første led på højre side er udløbet. Det andet er indløbet.
Skriv et svar til: Differentielligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.