differentialregning

21. marts 2011 af ikozu (Slettet) - Niveau: B-niveau

opg 1

differentier flg.funktionsudtryk dvs. find f´(x)

a ) f1(x)=3*x^3-5*x+2

b ) f2(x)=2*x*√x

c ) f3(x)=2*sin(x)

d ) f4(x)=(x^2-5x)^3

e ) f5(x)=x^3*cos(x)

jeg er ikke helt så god til det med at differentiere og finde f mærke af noget

har lidt brug for hjælp til alle men den sidste er vel noget med f´5(x)=3*x^2-sin(x) ?

og hvordan er det man finde maximun af en funktion? ved hjælp af differentialregning ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. marts 2011 af mathon

a)
f '(x) = 3·(x³) ' - 5·(x¹) ' + (2) ' =

3·3·x^3-1 - 5·1·x¹^-1 + 0

9x² - 5·x⁰

9x² - 5

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. marts 2011 af mathon

b)
f₂'(x) = (2·x^3/2) ' = 2·(3/2)·x^(3-2)/2 = 3·x^1/2 = 3·√(x)

Svar #3
21. marts 2011 af ikozu (Slettet)

mange tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. marts 2011 af mathon

f₄(x) = (x²-5x)³

u = x²-5x du/dx = 2x-5

f₄(x) = u³ df₄(x)/du = 3u²

df₄(x)/dx = df₄(x)/du · du/dx = 3·u² · (2x-5) = 3(x²-5x)² · (2x-5) = 3(2x-5)(x²-5x)²

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. marts 2011 af mathon

e)
f₅(x) = x³·cos(x)

f₅'(x) = 3x²·cos(x) + x³·(-sin(x)) = 3x²·cos(x) - x³·sin(x) = x²(3cos(x) - x·sin(x))

Skriv et svar til: differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.