Matematik
Bestemmelse af koordinater
Bestem koordinaterne til punkterne C og D, når det gives, at vejen Kalundborgvej møder rundkørslen symmetrisk fra B til D. Vinklen imellem de to veje er 91 grader. Bestem herefter vinklen imellem de 2 tangenter til cirklen i punkterne A og C samt B og D.
Hvordan er det jeg bestemmer koordinaterne?
Hvis det ikke er for belemrende, hvordan bestemmer jeg vinklen imellen tangenterne til cirklen... osv.. ?
Jeg vedhæfter et billede af rundkørslen. Tag jer ikke af stregerne, det er mine personlige noter :-)
Svar #1
21. april 2011 af peter lind
Kald centrum for rundkørslen E. Der gælder vektor OC = OE+EC. Vektor EC kan du finde som vektoren EA drejet 91º.
Find dernæst punktet B's projektion ind på linjestykket EC. Punktet D's koordinater kan du så finde af at det ligger symmetrisk om linjestykket EC i forhold til B.
Tangenterne står vinkelret på deres centerlinjerne så vinklerne mellem tangenterne er det samme som vinklerne mellem centerlinjerne.
Svar #2
21. april 2011 af Lissp (Slettet)
Hvordan finder jeg B's projektion ind på linjestykket EC?
Mener du så, at punktet D har samme koordinater som punktet B?
Og mange tak.
Svar #3
21. april 2011 af peter lind
B og D har bestemt ikke samme koordinater. Så skulle de nemlig ligge oven i hinanden.
projektionen af vektor EB på vektor EC kan findes af projektionsformlen. Kaldes projektionen af punktet på EC af B for B1, kan vektor EB1 findes som projektionen af vektor EB på vektor EC. brug projektionsformlen til det.
En anden måde at løse opgaven på er at finde vinklen mellem EB og EC. Drejer du så vektor EC samme vinkel får du vektor ED
Svar #4
21. april 2011 af Lissp (Slettet)
Jeg kender ikke projektformlen, men den vil jeg så søge på.
Mange tak! Jeg tror jeg har forstået det nu.
Skriv et svar til: Bestemmelse af koordinater
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.