Matematik opgave

I år 1950 var udledningen af CO₂    b = 60,297·10⁹ ton

a = 1,031 betyder, at udledningen vokser eksponentielt med 3,1% pr år (fra 1950 og frem) .

Tak for hjælpen

Hvordan løser jeg dette?:

Samtidig er en model for befolkningsudviklingen i verden givet ved:

N(t) = 6,72•10⁷•t+2,594•10⁹, 

hvor N(t) betegner befolkningstallet i verden til tidspunktet t (målt i antal år efter 1950).

b) Opstil en model, der beskriver den gennemsnitlige årlige CO2-udledning pr. person (målt i tons) som funktion af tiden t (målt i år efter 1950), og benyt modellen til at give et skøn over den gennemsnitlige årlige CO2-udledning pr. person i 2012.

# 3

Vi har brug for at danne funktionen

P(t) / N(t)   som den årlige udledning  CO₂ pr. indbygger.

# 4

Reduceret, har vi

Benyt  t = 62 for år 2012

Idet opgaven er interessant, bringes her et diagram over udviklingen.

waaooow , det ser flot ud.

Det jeg spekulerer over er, at P(t) = 60,297•10⁹•1,031^t og du siger at P(t) = 6029,7•1,031^t  ??

Nu har jeg fundet ud af det :) Resultatet bliver det samme :) 59,20 tons :)

# 7

Så jeg kan godt skrive det første ? eller skal jeg skrive den anden? Hvilken er bedst? Får man flere point hvis man benytter den ene fremfor den anden eller?

# 10

Du skal skrive dem begge, men resultatet, facit, skal være den reducerede udgave:

Tusind tak, har lige et spørgsmål. Hvordan lavede du det flotte diagram over udviklingen?

# 12  Det er lavet i Excel. Formlen     tastes ind for  0 ≤ t ≤ 62

og be'r om et søjlediagram. Heri kan man skrive forklarende tekst.

Det kræver en vis øvelse i brug af Excel. Jeg bragte det her, fordi opgaven er relevant for jordens klimaudvikling.

Kan man lave det på lommeregner? TI-nspire?

Jeg kender ikke TI-nspire, men den skulle vist kunne det mest utrolige.

Jeg kan lige prøve, tusind tak for hjælpen.

Ved du hvordan denne opgave løses?

I en model for farten af en raket, der skydes lodret op, er rakettens fart som funktion af tiden en løsning til differentialligningen: dy/dt - 1/15-1 • v = 300 / 15-t  -9,81,  0≤t≤14.

hvor v(t) er rakettens fart (målt i m/s) til tidspunktet t målt i sekunder efter affyring.
Til tidspunktet t = 0 er rakettens fart 0 m/s.
a) Bestem en forskrift for v, og bestem det tidspunkt, hvor rakettens fart når op til 1000 m/s.

#1

Vil a i den eksponentielle funktion altid være en fremskrivningsfaktor, hvis tilhørende procent findes ved udregningen: 

P = (F - 1) * 100 %?

#16

Benyt desolve.

#5

Jeg sidder med samme opgave lige nu, og dine svar har indtil videre været utrolig brugbare! Jeg har dog et spørgsmål til svar #5, da jeg ikke kan se mig ud af, hvor du fx. har 6029,7 og 259,4 fra? 

Jeg er p.t. ved denne opgave:

Samtidig er en model for befolkningsudviklingen i verden givet ved:

N(t) = 6,72•107•t+2,594•109, 

hvor N(t) betegner befolkningstallet i verden til tidspunktet t (målt i antal år efter 1950).

b) Opstil en model, der beskriver den gennemsnitlige årlige CO2-udledning pr. person (målt i tons) som funktion af tiden t (målt i år efter 1950)