Matematik
Saltkoncentration og differentering
16. oktober 2007 af
Birgit84 (Slettet)
Hejsa :)
Nu har jeg så siddet med den samme opgave i mere end 4 timer uden resultat. Er der nogen, der måske kan hjælpe mig?
Opgaven lyder således:
Rogn fra en bestemt slags fisk lægges i en saltlage for at øge holdbarheden. Når rognen har ligget t timer i saltlagen er saltkoncentrationen f(t), målt i gram salt pr kg rogn, bestemt ved:
f(t)= 2,7 ·(1-e^(-0,021t))
Til hvilket tidspunkt er saltkoncentrationen i rognen nået op på 2,0 g salt pr kg rogn?
2,7 ·(1-e^(-0,021t)) = 2,0
1-e^(-0,021t)= 2,0/2,7
ln(1-e^(-0,021t)= ln(2,0/2,7)
og nu kan jeg så ikke komme videre uden, at jeg får et negativt resultat, og så er det jo ikke rigtigt.
Lidt længere henne i opgaven skal jeg så differentere funktionen, og her står jeg helt af :(
Nogen som kan hjælpe mig videre med opgaven?
På forhånd tak!
Nu har jeg så siddet med den samme opgave i mere end 4 timer uden resultat. Er der nogen, der måske kan hjælpe mig?
Opgaven lyder således:
Rogn fra en bestemt slags fisk lægges i en saltlage for at øge holdbarheden. Når rognen har ligget t timer i saltlagen er saltkoncentrationen f(t), målt i gram salt pr kg rogn, bestemt ved:
f(t)= 2,7 ·(1-e^(-0,021t))
Til hvilket tidspunkt er saltkoncentrationen i rognen nået op på 2,0 g salt pr kg rogn?
2,7 ·(1-e^(-0,021t)) = 2,0
1-e^(-0,021t)= 2,0/2,7
ln(1-e^(-0,021t)= ln(2,0/2,7)
og nu kan jeg så ikke komme videre uden, at jeg får et negativt resultat, og så er det jo ikke rigtigt.
Lidt længere henne i opgaven skal jeg så differentere funktionen, og her står jeg helt af :(
Nogen som kan hjælpe mig videre med opgaven?
På forhånd tak!
Svar #1
16. oktober 2007 af Riemann
2.7 ·(1-e^(-0,021t)) = 2.0 <=>
1-e^(-0,021t) = 2.0/2.7 <=>
e^(-0,021t) = 1-2.0/2.7
Tag så logaritmen på begge sider og isoler t.
1-e^(-0,021t) = 2.0/2.7 <=>
e^(-0,021t) = 1-2.0/2.7
Tag så logaritmen på begge sider og isoler t.
Svar #2
16. oktober 2007 af Riemann
Når du skal differentiere f(t) er det smart at omskrive således:
f(t)= 2.7 -2.7*e^(-0,021t))
Udnyt herefter at (exp(k*t))'=k*exp(k*t)
f(t)= 2.7 -2.7*e^(-0,021t))
Udnyt herefter at (exp(k*t))'=k*exp(k*t)
Svar #4
16. oktober 2007 af Birgit84 (Slettet)
Tusind tak for hjælpen.
Jeg forstår ikke helt hvad du mener med formlen (exp(k*t))'=k*exp(k*t) - mener du, at jeg skal differentiere funktionen som et produkt?
Det kan også være, at jeg bare skal bruge min regnemaskinen til, at finde f`(t). Det er trods alt matematik på b-niveau. Personligt ville jeg bare foretrække at regne det ud "i hånden".
Jeg forstår ikke helt hvad du mener med formlen (exp(k*t))'=k*exp(k*t) - mener du, at jeg skal differentiere funktionen som et produkt?
Det kan også være, at jeg bare skal bruge min regnemaskinen til, at finde f`(t). Det er trods alt matematik på b-niveau. Personligt ville jeg bare foretrække at regne det ud "i hånden".
Skriv et svar til: Saltkoncentration og differentering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.