Renteformlen

Hvis du skriver hvordan renteformlen ser ud, skal jeg nok bevise/udlede den for dig...

K_n=K_0*(1+/-r)^n

eksponentiel vækst
udtrykkes traditionelt
y = b*a^x,
hvor
a er fremskrivningsfaktoren,
hvilket betyder den faktor y ganges med, når x øges med 1
altså for x = 1

y_1 = b*a^1 = b*a

for
x = 2
y_2 = b*a^2 = (b*a)*a = y_1*a
dvs.
den faktor y_1 ganges med, når x øges med 1

for
x = 3
y_3 = b*a^3 = (b*a^2)*a = y_2*a
dvs.
den faktor y_2 ganges med, når x øges med 1
.........

for
x = n
y_n = b*a^n = (b*a^(n-1))*a = y_(n-1)*a
dvs.
den faktor y_(n-1) ganges med, når x øges med 1


I finansregning har formen
Kn = Ko*(1+r)^n været anvendt gennem århundreder.
Til sammenligning med y_x = yo*a^x
dvs. yo ført x "enheder" frem
ses
at der - rent beregningsmæssigt - er tale om det samme,
blot med den forskel,
at
K = Kapital, Kn = kapitalen ført n terminer frem, Ko = startkapitalen
og
n = numerous = helt antal, da der altid føres et helt antal terminer frem ved sammensat rentesregning (ellers benyttes simpel rentesregning)

I finansregning udtrykkes alt i procent:
hvis a
i
y = b*a^x
er større end 1
a udtrykkes 1 + en decimalbrøk kaldet rentefoden
a = 1+p/100 = (1+r)


y = b*a^x
er således specifikt blevet
til

Kn = Ko*(1+r)^n

Jeg låner lige denne tråd.

Jeg har et spørgsmål jeg ikke helt forstår.
"Vis sammenhæng mellem renteformlen og eksponentiel vækst."

Jeg tror det er noget lignende det overstående, men har dog svært ved at forstå det.

Sammenlign:
f(x)=b*a^x
med
Kn=K0*(1+r)^n

Hvad mener du med det?

Jeg ved godt at formlen øverst er eksponentiel vækst mens den nederst er renteformlen, ved dog ikke hvad jeg skal gøre med dem.