Matematik
Projektion !
Har fået til opgave at finde vektor a's projektion på vektor b ud fra disse koordinater:
a = (2,1) b = (-5, -9)
Har angivet et bud på en løsning forneden, men vil bare være sikker på fremgangsmåden. Så har i evt. ændringer, må i gerne give lidt feedback. På forhånd tak :-)
Først og fremmest har vi self. den oprindelige formel(læg mærke til, at jeg ikke har sat pil ovenfor vektorerne, men samtlige a- og b-værdier er vektorer forneden) : a1 = a * b / [b]2 * b
Vi indsætter talværdierne: a1 = (2,1) * (-5*-9) / [(-5,-9)]2 * (-5,-9)
...og udregner dem: 2 * -5 = 10 1 * -9 = -9 10 + (-9) = 1
-52 = 25 -92 = 81 25 + 81 = 106
nu divideres '106' med vektor b's koordinater: a1 = (-5 / 106 ) = (-0,047) og (-9 / 106) = (-0,085)
a1 = (-0,047; -0,085)
Det var dette jeg kom frem til, men disse værdier virker bare lidt for småt på min skitse. Håber i vil/kan hjælpe. :)
Svar #2
02. januar 2009 af Mastellaista (Slettet)
har lige en rettelse på 2-tallet efter [(-5,-9)]. Dette skal være opløftet som det ses herunder:
(2,1) * (-5*-9) / [(-5,-9)]2 * (-5,-9)
Svar #4
02. januar 2009 af ibibib (Slettet)
#2 Det er klart, men du har stadig en fortegnsfejl i prikproduktet.
Svar #5
02. januar 2009 af Mastellaista (Slettet)
kan ikke umiddelbart finde den, så kan du være lidt mere konkret?
og måske give den endelige løsning, så jeg kan se om den passer til skitsen.
Svar #7
02. januar 2009 af Mastellaista (Slettet)
oka, du mener det fejlplacerede gangetegn..heh.
men fik nu løsningen til at være a1 = (0,896; 1,613)
lyder det ikke mere rigtigt ?
Svar #8
02. januar 2009 af Mastellaista (Slettet)
men hvorfor får jeg: a1 = (0,896; 1,613), når det endelige koordinatsæt gerne skulle være negativ?! :s
Må have lavet en eller anden dum fortegnsfejl, for sætter man minus foran begge ovennævnte værdier, så passer den perfekt med skitsen.
Svar #10
02. januar 2009 af Mastellaista (Slettet)
ja, men -19 skal jo efterfølgende ganges op med -5 og -9, og således bliver de jo positive, eftersom minus gange minus bliver positivt.?
kan du følge mig?..
Svar #11
02. januar 2009 af ibibib (Slettet)
Ja, resultatet bliver to positive koordinater.
På din skitse er a's projektion på b modsat rettet med b. (Det er nemmere at tegne hvis du tegner den linje som b ligger i.)
Svar #12
02. januar 2009 af Mastellaista (Slettet)
nåå, nu kan jeg følge dig..
jeg troede bare, at a's projektion på b SKULLE lægge på selve b, og dermed ikke måtte lægge modsatrettet af b.
men er du sikker på at projektionen må være modsatrettet b, for har aldrig hørt om at projektionen må lægge udenfor selve vektoren, selvom det stadigt er på samme linjestykke?..heh
Svar #13
02. januar 2009 af ibibib (Slettet)
Projektionen må godt være modsat rettet. Det bliver den når vinklen mellem a og b er over 90 grader.
Svar #14
02. januar 2009 af Mastellaista (Slettet)
og det sker ALTID, når vinklen mellem a og b er over 90 grader eller hvad ?
men i hvert fald tak for hjælpen, Ib.
Skriv et svar til: Projektion !
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.