Matematik
Skæring mellem parabel og linje
Der er givet en parabel med ligningen y = 2x^2- 3x + 5 og en linje med ligningen y = 2x + a, hvor a er konstant.
Opgaven er så: Bestem a, så parabel og linje har et skæringspunkt.
Ved at tegne grafen kan jeg selvfølgelig finde ud af svaret, men jeg syntes det er en meget umatematisk måde at gøre det på. Kan nogen hjælpe mig med at udregne denne opgave? Og er det muligt, eller bliver jeg nødt til at forlade mig på den noget mere primitive aflæsning? :)
På forhånd mange tak!
Svar #1
10. september 2009 af peter lind
Sæt de 2 funktioner lig hinanden, altså 2x2-3x+5=2x+a.Et skæringspunkt svarer til at der kun er en løsning altså at dekriminanten er 0
Svar #2
11. september 2009 af Lehmann15 (Slettet)
For at være ærlig kan jeg ikke rigtig tyde noget ud fra hvad du siger Peter.
Hvad skal jeg bruge diskriminanten til når jeg skal udregne en skæring?
Svar #3
11. september 2009 af kieslich (Slettet)
#1
Sæt de 2 funktioner lig hinanden, altså 2x2-3x+5=2x+a <=> 2x2 -5x + (5-a) = 0 skal der kun være et skæringspunkt, skal diskriminanten d = 0.
Svar #4
11. september 2009 af mathon
#2
parablen y = 2x2- 3x + 5
og
linjen y = 2x + a (a konstant)
skal have ét skæringspunkt
hviket vil sige,
at linjen skal være tangent.
Fællespunkter kræver bl.a. fælles 2. koordnat
dvs.
y = 2x2- 3x + 5 = 2x + a
hvoraf
2x2- 5x + (5-a) = 0
kun ét fælles punkt
kræver
2x2- 5x + (5-a) = 0 og kun én løsning
hvorfor
diskriminanten skal være lig med 0
d = (-5)2 - 4·2·(5-a) = 0 hvoraf a beregnes
.................
det skal du bruge diskriminanten til
Svar #6
25. september 2009 af H3NR!K (Slettet)
Tak dette fik mig på rette vej til en anden opgave :)!
Svar #7
09. september 2011 af inzaghi (Slettet)
d = (-5)2 - 4·2·(5-a) = 0 hvoraf a beregnes. Hvordan beregnes a vha. diskriminanten?
Svar #10
21. oktober 2011 af michelle17000000 (Slettet)
jeg forstår ikke hvordan diskriminanten kan blive 0
Svar #11
21. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#10
Man skal jo bestemme a, således at diskriminanten bliver 0 . Læs #4.
Svar #12
08. december 2012 af Ninaamalia (Slettet)
Hvis nu man skal finde frem til to løsninger, skal man så blot sætte d=2 eller hvad?
Svar #13
08. december 2012 af Andersen11 (Slettet)
#12
Nej. Repeter dit afsnit om 2.-gradsligninger. Hvis diskriminanten d er > 0 , har ligningen 2 løsninger. Hvis d = 0 har den netop een løsning, og hvis d < 0 har den ingen (reelle) løsninger.
Svar #14
08. december 2012 af Ninaamalia (Slettet)
Kan du så evt. forklare mig hvad jeg så gør? tænkte at bruge den teknik, da jeg jo ved der er 2 løsninger hvis d>0. Dermed kunne man sætte d= et hvilket som helst tal over 0?
Skriv et svar til: Skæring mellem parabel og linje
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.