Matematik

hjælp til en matopg

10. april 2005 af cs (Slettet)

hej er der nogen der vil hjælpe med denne opg.

f er givet ved
f(x)=(x+1)^0,5+(x+1)^0,5
Punktmængden M begrænses af koordinatsystemets akser, grafen for f og linjen med ligningen x=3

beregn den eksakte værdi af arealet af M

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. april 2005 af michael.padowan.dk (Slettet)

Mener du det samme som f(x)=2sqrt(x+1)?

I så fald finder du nulpunktet f(x)=0 <=> x=-1. M er altså afgrænset af grafen for f , den lodrette linje med ligningen x=3 og førsteaksen, så du finder arealet af M ved at integrere f fra -1 til 3. Det giver 32/3.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. april 2005 af morten7720 (Slettet)

Du tager integralet af f(x) i intervallet [0;3].
Resultatet er M=9,333333

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. april 2005 af Duffy

Funktionen er vel nærmest

f(x)=(x+1)^0,5+(x+1)^0,5 =

2*(x+1)^(1/2)

(med mindre du mener f(x)=(x+1)^0,5+(x+1)^-0,5 )??

Nåh, men

3
S(2*(x+1)^(1/2))dx = 28/3
0

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. april 2005 af Duffy

Tager den lige igen:

Funktionen er vel nærmest

f(x)=(x+1)^0,5+(x+1)^0,5 =

2*(x+1)^(1/2)

(med mindre du mener f(x)=(x+1)^0,5+(x+1)^-0,5 )??

Nåh, men

3
S(2*(x+1)^(1/2))dx = 32/3
-1

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. april 2005 af Duffy

#3: "koordinatsystemets akser (begge akser)"

#4: "koordinatsystemets akse (kun x-aksen)"

Vælg selv den løsning du synes bedst om...(suk!)

Duffy

Svar #6
10. april 2005 af cs (Slettet)

det ene er opløftet i 0,5 og den anden i -0,5 og det er begge akser.

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. april 2005 af Duffy

Tak fordi du skrev den rigtige opgave:

Res = 20/3

Duffy

Svar #8
10. april 2005 af cs (Slettet)

men hvordan ser integralet så ud når den ene er opløftet i -0,5 og den anden i 0,5???

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. april 2005 af Duffy

3
S((x+1)^0,5+(x+1)^-0,5)dx =
0

3
S((x+1)^0,5)dx +
0

3
S((x+1)^-0,5)dx =
0

3
[2/3*(x+1)^(0,5+1)]dx +
0

3
[2*(x+1)^(-0,5+1)]dx =
0

...regn selv videre herfra.

Duffy

Svar #10
10. april 2005 af cs (Slettet)

okay tak for hjælpen

Skriv et svar til: hjælp til en matopg

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.