Centervinkel

26. marts 2014 af hjælpehjælpe - Niveau: C-niveau

er der nogle som kan hjælpe med at bevise centervinklen i denne formel: p = r(1-cos(v/2)

hvor v er centervinklen?

Er der nogle som kan bevise den eller henvende til en hjemmeside eller video som beviser det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. marts 2014 af mathon

$1-cos\left ( \frac{v}{2} \right )=\frac{p}{r}$

$cos\left (\frac{v}{2} \right )=1-\frac{p}{r}$

$\frac{v}{2}=cos^{-1}\left ( 1-\frac{p}{r} \right )$

$v=2\cdot cos^{-1}\left ( 1-\frac{p}{r} \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. marts 2014 af mette48

#1 har isoleret v i den formel du skriver. Var det det du mente? Det er da ikke et bevis.

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. marts 2014 af mathon

#2
Det er i #1 antaget, at der er ment: "…er der nogen som kan hjælpe med at eftervise/isolere
centervinklen i denne formel: p = r(1-cos(v/2))

Svar #4
26. marts 2014 af hjælpehjælpe

Jeg mente mere at bevise formlen end at isolere v ... altså ligesom når man skal bevise pythagaros (a^2+b^2=c^2)? :)

Brugbart svar (1)

Svar #5
26. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Når pilhøjden er p, dannes der en retvinklet trekant med hypotenusen r og den ene katete r - p , og med den hosliggende vinkel v/2. Derfor er

cos(v/2) = (r-p)/r = 1 - (p/r)

og dermed

r = r·(1 - cos(v/2))

Skriv et svar til: Centervinkel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.