Matematik
Matematik: Ligning for plan
Hej, håber I kan hjælpe med følgende opgaver:
A) Bestem en ligning for det plan, der indeholder punkterne A(0,0,0), B(3,2;3,2;0) , E(0;0;4,8) og F(3,2;3,2;3,6).
B) Bestem en ligning for det plan, der indeholder punkterne E(0;0;4,8), F(3,2;3,2;3,6) og T(0;9,6;10,8).
Ved A) Min tanke er at starte med at finde en normalvektor ved at finde krydsproduktet mellem vektor AB og EF, og dernæst vælge et af punkterne i og indsætte tallene i planens ligning. Er det korrekt?
Ved B) Finde normalvektoren ved at finde krydsproduktet mellem EF og ET, og dernæst vælge et punkt og indsætte tallene i planens ligning. Er det korrekt?
Svar #1
26. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
A) Udvælg tre af punkterne, f.eks. A, B og E. En normalvektor til planen er da vektoren AB × AE , med det faste punkt A. Ja, din fremgangsmåde kan benyttes.
B) Samme fremgangsmåde, ja.
Svar #2
26. marts 2014 af peter lind
Find 2 vektorer i planen. I den første kunne det være AB og AE. Krydsproduktet mellem disse vektorer er normalvektor til planen altså n = AB×AE
Svar #3
26. marts 2014 af Hijsa
Tak for jeres hurtige svar!
Til #1, hvis man kun bruger krydsproduktet mellem AB og AE er det så lige meget at man slet ikke bruger punktet F?
Svar #4
26. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
En plan er entydigt bestemt ved tre punkter, der ikke ligger på samme rette linie. Af de fire punkter er punkterne A, B og E simplere, rent numerisk. I princippet bør man så bagefter kontrollere, at punktet F også tilfredsstiller ligningen for planen.
Svar #6
26. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#5
Ved at indsætte punktet F's koordinatsæt i den fundne ligning for planen.
Skriv et svar til: Matematik: Ligning for plan
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.