Matematik

differenitalregning

03. april 2014 af monawang (Slettet) - Niveau: B-niveau

har brug for hjælp, da jeg er kommet bagud, på grund af sygdom :(((

Om en differentiabel funktion f er det givet, at f(5) = 8 og f ' (5) = 2

opskriv det aproskirende førstegradspolynomium i x = 5, og angiv en omtrentlig værdi for f(5.03)

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. april 2014 af mathon

$f(x)=f(x_o)+\left (x-x_o \right )\cdot f\, {}'(x_o)+\frac{\left (x-x_o \right )^2}{2}\cdot f\, {}''(\xi )$
hvor $\xi \in \left [ x_o;x \right ]$
der så giver

$f(x)=f(5)+\left (x-5 \right )\cdot f\, {}'(5)+\frac{\left (x-5 \right )^2}{2}\cdot f\, {}''(\xi )$
$\xi \in \left [ 5;x \right ]$

dvs for f(x) i x₀ = 5:

$f(x)=8+\left (x-5 \right )\cdot 2+\frac{\left (x-5 \right )^2}{2}\cdot f\, {}''(\xi )$

$f(x)\approx 2x-2$

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. april 2014 af mathon

$f(5,03)\approx 2\cdot 5,03-2\approx 8,06$

Skriv et svar til: differenitalregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.