Vendetangent

Hej, jeg har endnu engang et mindre matematisk problem, som jeg simpelthen ikke kan finde ud af. Opgaven lyder:
Omkostningerne C ved produktion af en vare er bestemt ved funktionen med forskriften: C(x)=1/3x^3-20x^2+500x+2500

Gør rede for at C har vendetangent i x=20.

Jeg differentierer funktionen og indsætter x=20, da skulle det give nul, men det giver følgende:

C'(x) = x^2-40x+500=0
        = 20^2-40*20+500=0
        = 100=0

Så der må jo tydligvis være noget i vejen med det jeg gør. Er der nogen der kan spotte min(e) fejl og guide mig?