Matematik
Andengradspolynomium - Bestem B
Preface; jeg har ikke behov for hjælp med selve opgaverne, de er der blot for opklaring.
Mit spørgsmål lyder; hvordan skal jeg løse noget af det her uden værdien af b? Hvis jeg fx havde rødderne ville det jo være simpelt nok, men jeg er helt fortabt med henblik på at finde b eller løse opgaven uden.
Er der nogen der kan hjælpe? (:
Lad f(x)=2x^2+bx-4
a) Undersøg om værdien af koefficienten b har indflydelse på antallet af nulpunkter
b) bestem b således, at toppunktet har førstekoordinaten -2
c) bestem b således, at f har nulpunkterne -2 og 1.
Svar #1
30. april 2014 af Andersen11 (Slettet)
a) Bemærk, at antallet af nulpunkter aflæses af fortegnet for diskriminanten d. Undersøg derfor, om diskriminantens fortegn afhænger af b.
b) Benyt, at toppunktets x-koordinat er xT = -b/(2a) for polynomiet ax2 + bx + c. Her kender man xT og a og kan så bestemme b.
c) Benyt, at hvis 2.-gradspolynomiet har rødderne r1 og r2, kan det skrives på formen a·(x-r1)·(x-r2) .
Her er a = 2, r1 = -2, og r2 = 1 . Bemærk, at b = -a·(r1+r2) .
Svar #2
30. april 2014 af emilmuller (Slettet)
a) Plot nogle forskellige grafer hvor du justere værdien b, kommenter derefter på dem.
b) bestem differentialet af funktionen f'(-2)=0 og løs for b.
c) bestem b så f(-2)=0 og f(1)=0
Svar #3
30. april 2014 af mette48 (Slettet)
f(x)=2x^2+bx-4
a) Undersøg om værdien af koefficienten b har indflydelse på antallet af nulpunkter
Nulpunkterne findes ved hjælp af løsningsformelen
x=(-b±√(b2-4*2*(-4)) der er en løsning hvis diskriminanden er 0 og 2 løsninger hvis diskriminanden er positiv.
har b indflydelse på om diskriminanden er negativ, positiv eller 0?
Skriv et svar til: Andengradspolynomium - Bestem B
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.