Skråtkast

Er der ingen, som kan hjælpe?

Du kan stille spørgsmål til konkrete opgaver her. Formuler hele opgaven sammen med en præsentation af din egen fremgangsmåde og løsning.

Ja, men den er bare så lang, og der er så mange beregninger, at det ville tage en evighed at skrive det ind. Desuden er der en del figurer, som understøtter beregningerne. 

#3

Du kan vel stille spm. til de steder, hvor du er i tvivl? Ellers vedlæg opgaven her.

Her er den så

Jeg er meget i tvivl om den sidste opgave, desuden mangler jeg forklaringer for hvorfor vi gør som vi gør i opgaven. 

#6

I opgaven om kanonen, har du besvaret opgavens spørgsmål?

Indlæg et koordinatsystem med begyndelsespunkt i det punkt på skråningen, der ligger lodret under kanonens munding. Hvis kanonens elevationsvinkel med vandret kaldes α , skal man finde skæringspunktet mellem de to linier

        x(t) = v₀·cos(α)·t
        y(t) = -(1/2)·g·t² + v₀·sin(α)·t + y₀   , hvor y₀ = 1,4 m ,

og

        x(s) = cos(12º)·s
        y(s) = sin(12º)·s

For skæringspunktet (x_p,y_p) skal man så beregne afstanden

        d = y_p / sin(12º) .

I spm a) er α = 52º . I spm b) skal man finde maksimum for d som funktion af α . I begge opgaver er v0 = 185 m/s .

Jeg forstår det ikke helt, hvad er x(s) og y(s)? Hvilke to linjer er der tale om og hvorfor er det, at vi lige netop laver en lodret linje som hedder tan(12)*x?

#8

Ok, jeg mente kurven

        x(t) = v₀·cos(α)·t
        y(t) = -(1/2)·g·t² + v₀·sin(α)·t + y₀   , hvor y₀ = 1,4 m ,

og den rette linie

        x(s) = cos(12º)·s
        y(s) = sin(12º)·s

Det sidste er en parameterfremstilling for skråningen.

Jeg forstår ikke, hvad du mener med en lodret linie som hedder tan(12)*x .

Jeg vil virkelig gerne forstå det men jeg forstår det overhovedet ikke. Er mine beregninger forkerte? Kan du ikke skrive dine forklaringer i dokumentet, så jeg kan se hvad du helt præcist mener, hvorhenne?

#10

Det ser ikke ud til at være forkert, men du har ikke beregnet afstanden op ad skråningen.

Jeg finder x_p = 2821,4 m,  og så skal man beregne d = x_p / cos(12º) .

Hvordan finder jeg  maksimum for d som funktion af α?

#12

For eksempel ved at beregne d som funktion af α for en række forskellige værdier af α . Eller ved at beregne det analytiske udtryk for d(α) og løse ligningen d '(α) = 0 .

Jamen hvordan beregner jeg det analytiske udtryk for d(α)?

#14

Ved at finde skæringspunktet mellem linien, der beskriver skråningen, og kurven, der beskriver kuglens bane, som beskrevet i #7. Man skal løse ligningssystemet

        v₀·cos(α)·t = cos(12º)·s ,
        -(1/2)·g·t² + v₀·sin(α)·t + y₀ = sin(12º)·s .

Heraf får man, at s = v₀·(cos(α)/cos(12º))·t , og dermed at t er løsning i 2.-gradsligningen

        -(1/2)g·t² + v₀·(sin(α-12º)/cos(12º))·t + y₀ = 0 .

Man vælger her den positive rod t_p og finder så

        x_p = v₀·cos(α)·t_p ,

og dermed

        d = x_p / cos(12º) = v₀·(cos(α)/cos(12º))·t_p

Opg 1. ser ud til at være korrekt. Man finder følgende udtryk for y_max :

hvor v₀ = 60km/h , r = 0,5·3,2m , g = 9,82 m/s² .

Jeg forstår ikke opgave 2 :(

I spørgsmål a for jeg afstanden til at være 2884,43 kan det passe?

I spørgsmål b er jeg helt blank 

#17

Beregn først længden d op ad skråningen for α = 52º . Beregn dernæst d(α) som funktion af α og find maksimum for d. Længden op ad skråningen er hypotenusen i en retvinklet trekant med kateterne x_p og y_p , så

        d = x_p / cos(12º) = y_p / sin(12º) .

Passer det så ikke med at længden d er: d = x_p / cos(12º) = 2821,4/cos(12 º)=2884,43?

Vil du ikke nok hjælpe mig med at opstille funktionen d(α), jeg har ikke den fjerneste anelse om hvordan man gør?