Matematik

svær opgave.

07. maj 2014 af cecilied34 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej SP

Er der nogen der kan hjælpe mig med, hvordan jeg løser opgave c i denne her. Jeg vil gerne bare have små hints, så jeg kan prøve selv. Jeg kan bare ikke lige gennemskue, hvordan jeg griber den an.

Den første del af c kan jeg vist godt. Jeg har fundet tangentens ligning: tangentLine(x³ + 6x² + 9x,x=1) → y = 24x - 8. Men hvordan finder man kostanterne?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-05-07 kl. 20.45.17.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. maj 2014 af peter lind

Der gælder f(1) = g(1) og f'(1) = g'(1)Find f(1) og f'(1) og sæt det ind i ligningerne. Det giver to ligninger til bestemmelse af de to konstanter

Svar #2
07. maj 2014 af cecilied34 (Slettet)

Jeg kan ikke helt for princippet i det. Kan du prøve at forklare nærmere, hvorfor det er, at du gør sådan?

----------------------

Jeg har nu f(1) = g(1):

1³ + 6 · 1²+ 9 · 1 = -1² + b · 1 + c

Svar #3
07. maj 2014 af cecilied34 (Slettet)

Jeg har forstået det nu. Tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. maj 2014 af peter lind

Der oplyses at de har en fælles tangent i (1, f(1) ) Dermed siger de at begge punkter ligger på samme sted altså at (1, f(1)) = (1, g(1) ) Desuden er både f'(1) og g'(1) hældningen af tangenten og derfor må de være ens

Højre side -1² skal være (-1)²

Så skal du finde f'(x), g'(x), f'(1) og g'(1)

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. maj 2014 af mathon

$\small t\! \! :\; \; \; y=24x-8$
Da t er fællestangent,
gælder
$\small \small g{}'(x)=-2x+b=24$

$\small \small \small g{}'(1)=-2\cdot 1+b=24$

$\small b=26$

$\small g(x)=-x^2+26x+c$ gennem (1,f(1)) = (1,16)

$\small 16=-1^2+26\cdot 1+c$

$\small 16=-1+26+c$

$\small 41=c$

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)

16 = -1 + 26 + c

fås

c = 16 + 1 - 26 = -9

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. maj 2014 af mathon

sorry
$\small 16=-1+26+c$

c=-(25-16)=-9

Skriv et svar til: svær opgave.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.