Komplekse tal

Udregn modulus og argument for
z = - 2i² + (- 2i√3) = 2 - (2√3)i

gang parentesen ud så du har tallet på formen a+b*i

Der gælder så r2 = a2+b2, cos(θ) = a/r, sin(θ) = b/r

#2:   Der menes:  r² = a² + b²

Man har

-2i = 2·(-i) = 2·e^i·3π/2 ,

og

i + √3 = 2·((√3)/2 + (1/2)·i) = 2·e^i·π/6 ,

så

-2i·(i+√3) = 2·e^i·3π/2 · 2·e^i·π/6 = 4 · e^{i·π((3/2)+(1/6))} = 4 · e^i·5π/3 .

#4:  Jo, men i det virkelige liv ( i praksis ) skal man have styr på, at omregne  12,7983 + i6,2567 til polær form.

Her møder man ikke "skoleeksempler" med heltal og π/6.

# 0 er sikkert tænkt, at man skal anvende produktreglen for komplekse tal ved at multiplicere moduli og addere argumenterne. Det er dog ikke gjort i # 1 men i # 4.

#6:  Jeg er nok i  #5 blevet "smittet" af at have brugt omkring 10år af mit arbejdsliv, med at regne på komplekse tal. Her har man ikke tid til at gennemskue spidsfindigheder. Tast det ind på lommeregneren og tryk på polærknappen, eller lav et PC-program, der kan håndtere ( langt mere ) komplicerede problemer.

Du har sikkert ret i, at opgaven er tænkt sådan, men hvad skal man dog bruge det til sidenhen ?   Det er jo helt  Georg Mohrsk.